Question

人們常用“冰山一角”來形容事物顯露出來的僅僅是其很小的一部分，更多的還隱藏在表面現(xiàn)象之下．事實上，冰山浮在海水中的確只露“一角”（如圖1所示）．

請解答下列問題：（已知：g取10N/kg 海水的密度取ρ_海水=1×10³㎏/m³冰的密度ρ_冰=0.9×10³㎏/m³）．

（1）若有一座冰山其露出海面的體積是2000m³，那么這座冰山的總體積為多少？

（2）南極考察中使用的海洋破冰船，自身的重力為1.8×10⁷N．如圖2所示，當船沖到冰面上時，船重的三分之二壓在冰面上，船與冰面的接觸面積為5m²，此時破冰船對冰面的壓強是多少？

Answer 1

（1）設冰山浸入海水中的體積為V_排，露出海面的體積為V_露，則冰山的體積V=V_排+V_露，

∵冰山漂浮，

∴F_浮=G，即ρ_海水gV_排=ρ_冰g（V_排+V_露），

即ρ_海水gV_排=ρ_冰g（V_排+2000m³），則V_排=18000m³，

所以V_冰山=V_排+V_露=18000m³+2000m³=20000m³；

答：這座冰山的總體積為20000m³

（2）船對冰面的壓力F=G_船=×1.8×10⁷N=1.2×10⁷N，

船對冰面的壓強p===2.4×10⁶Pa；

答：此時破冰船對冰面的壓強是2.4×10⁶Pa．