Question

4．在學習了串聯(lián)電路的特點后，小明、小華和小紅通過實驗繼續(xù)探究并聯(lián)電路的特點，他們的電路圖如圖所示．
（1）探究電壓的特點時，應用電壓表分別測出電源電壓、AC和BD（選 填“AC”、“AB”、“CD”或“BD”）兩點的電壓．
（2）他們首先探究了并聯(lián)電路電壓的特點，得出并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓都相等的結(jié)論．接著他們采用相同的電源分別進行實驗，探究并聯(lián)電路電流的特點，并記錄了各自實驗中兩小燈的亮暗情況，實驗現(xiàn)象及數(shù)據(jù)如表所示．

	現(xiàn)象	數(shù)據(jù)
		IA	IB	干路電流
小明		0.32	0.22	0.54
小華		0.18	0.26	0.44
小紅		0.30	0.30	0.60

（a）分析比較小明、小華或小紅的實驗數(shù)據(jù)可得出結(jié)論：并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和．
（b）分析比較小紅（選填“小明”、“小華”或“小紅”）的實驗數(shù)據(jù)可知通過兩導體電流相等時，兩導體不一定是串聯(lián)連接．
（c）分析比較小明、小華的實驗數(shù)據(jù)和小燈的亮暗程度，可得出小燈的亮暗程度與通過小燈的 電流、小燈兩端電壓的關(guān)系是：電壓相等，通過小燈泡的電流越大，小燈泡越亮．
（3）小紅回顧了串聯(lián)電路電阻關(guān)系的推導過程_：根據(jù)U=IR、U₁=I₁R₁、U₂=I₂R₂，由U_總=U₁+U₂，得到IR_總=I₁R₁+I₂R₂，又因I=I₁=I₂，故R_總=R₁+R₂．
請類比此方法，利用歐姆定律及并聯(lián)電路中電流、電壓的規(guī)律，推導出并聯(lián)電路電阻的規(guī)律$\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}$．

Answer 1

分析 ①并聯(lián)電路電壓反映了總電壓、各支路兩端電壓之間的關(guān)系，且各支路兩端的電壓相等，等于電源電壓；
②并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和，且兩個支路的電流是所并聯(lián)的導體決定的，分析表格中數(shù)據(jù)可得出，若通過兩個導體的電流相等，兩導體不一定串聯(lián)；
分析表格中燈泡的亮暗程度，及并聯(lián)燈泡的電壓、電流的關(guān)系得出燈泡的亮暗與電流、電壓的關(guān)系；
③并聯(lián)電路的電流規(guī)律：I=I₁+I₂；
并聯(lián)電路的電壓規(guī)律：U=U₁=U₂；
根據(jù)歐姆定律，用電阻和電壓表示并聯(lián)電路電流的規(guī)律，即可得出結(jié)果．

解答 解：（1）并聯(lián)電路電壓反映了總電壓、各支路兩端電壓之間的關(guān)系，所以測量了電源電壓、AC兩點間的電壓、BD兩點間的電壓；
（2）通過實驗得出：并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓都相等；
（a）由小明、小華或小紅的實驗數(shù)據(jù)可得：并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和；
（b）小紅的實驗數(shù)據(jù)，兩燈泡并聯(lián)，通過兩燈泡的電流相等，可得通過兩導體電流相等時，兩導體不一定是串聯(lián)連接；
（c）小明、小華或小紅的電路均是并聯(lián)電路，電壓相等，分析兩條支路，支路電流越大，燈泡越亮，可得電壓相等，通過小燈泡的電流越大，小燈泡越亮；
（3）因為I=$\frac{U}{R}$，I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$，因為I=I₁+I₂
所以$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$，
則：$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$．
故答案為：（1）AC、BD；（2）相等；（a）等于各支路電流之和；（b）小紅；（c）電壓相等，通過小燈泡的電流越大，小燈泡越亮；
（3）$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}$．

點評 此題是探究并聯(lián)電路的電壓和電流規(guī)律實驗，通過探究的過程和實驗數(shù)據(jù)的分析，通過（b）的問題，使學生更加認識了電流相等，可能串聯(lián)也可能并聯(lián)．