Question

【題目】圖甲是一個豆?jié){機(jī)的實物圖，豆?jié){機(jī)的中間部位是一個電動機(jī)，電動機(jī)通過金屬桿帶動其下部的刀片旋轉(zhuǎn)，從而將原料粉碎打漿；刀片外部是一個環(huán)狀加熱管（電熱絲），用來對豆?jié){加熱，該豆?jié){機(jī)的部分參數(shù)如表所示。制作豆?jié){的過程是加熱和打漿交替進(jìn)行，圖乙是該豆?jié){機(jī)做好一次豆?jié){的P-t圖象。求：

額定電壓	220V
頻率	50Hz
電動機(jī)輸入功率	110W
加熱功率	1000W

（1）加熱管正常工作時電阻絲的阻值是多少？

（2）在8～11分鐘的時間內(nèi)，設(shè)豆?jié){質(zhì)量為1.5kg，比熱恒為4×103J/（kg℃），加熱管產(chǎn)生的熱量全被豆?jié){吸收，到第11分鐘時豆?jié){溫度恰好為100℃，則第8分鐘時豆?jié){溫度為多少？

（3）豆?jié){機(jī)在粉碎打漿時，電動機(jī)的內(nèi)阻為40Ω，則電動機(jī)輸出的機(jī)械功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）48.4Ω；（2）70℃；（3）100W

【解析】

（1）根據(jù)電功率的公式得到豆?jié){機(jī)正常加熱時電熱管的電阻；
（2）利用W=Pt求在8～11分鐘的時間內(nèi)豆加熱管產(chǎn)生的熱量，加熱管產(chǎn)生的熱量全被豆?jié){吸收，Q=W，利用Q吸=cm（t-t0）求出第8分鐘時豆?jié){溫度；
（3）根據(jù)P=UI求解輸入到電動機(jī)的電功率；根據(jù)P出=UI-I2r求解輸出功率。

（1）豆?jié){機(jī)正常加熱時電熱管的電阻：；

（2）加熱管產(chǎn)生的熱量Q=W=Pt=1000W×3×60s=1.8×105J，

加熱管產(chǎn)生的熱量全被豆?jié){吸收，Q吸=W=1.8×105J，

由Q吸=cm（t-t0）可得，1.8×105J=4×103J/（kg℃）×1.5kg×（100℃-t0），解得t0=70℃；

（3）電動機(jī)轉(zhuǎn)動時，其電流，熱功率為：P熱=I2r=（0.5A）2×40Ω=10W；其輸入的電功率為：P入=110W，消耗的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和機(jī)械能，故電動機(jī)的機(jī)械功率為：P出=P入-P熱=110W-10W=100W。