Question

將一實(shí)心小球分別放入足量的水、酒精中，小球靜止時(shí)所受的浮力分別為0.9N、0.8N，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，則小球的密度為

1. A.
   1.125×10³kg/m³
2. B.
   0.8×10³kg/m³
3. C.
   1.7×10³kg/m³
4. D.
   0.9×10³kg/m³

Answer 1

D
分析：分三種情況分析：
①小球的密度大于或等于水的密度，小球浸沒在水中、酒精中；
②小球的密度小于水的密度、大于等于酒精的密度，這樣小球在水中漂浮、浸沒在在酒精中；
③小球的密度小于酒精的密度，這樣小球在水中、酒精中都漂浮；
確定小球在水中和酒精中所處的狀態(tài)，進(jìn)而求出小球的質(zhì)量和體積，再利用密度公式求小球的密度．
解答：假設(shè)ρ_球≥ρ_水，小球浸沒在水中、酒精中，排開水和酒精的體積都是小球的體積v，
小球受到水的浮力：
F_水=ρ_水vg，
小球受到酒精的浮力：
F_酒精=ρ_酒精vg，
F_水：F_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4，
而實(shí)際上小球在水中、酒精中受到的浮力F_水：F_酒精=0.9N：0.8N=9：8，不符合題意，假設(shè)不成立；
假設(shè)ρ_球＜ρ_酒精，小球在水中、酒精中都漂浮，小球受到水的、酒精的浮力相等，等于小球重，
而實(shí)際上小球在水中、酒精中受到的浮力F_水：F_酒精=0.9N：0.8N=9：8，不符合題意，假設(shè)不成立；
所以小球的密度只能是：ρ_酒精≤ρ_球＜ρ_水，小球漂浮在水中、浸沒在酒精中，排開酒精的體積是小球的體積v，
小球受到水的浮力：
F_水=G_球=0.9N，
m_球==，
小球受到酒精的浮力：
F_酒精=ρ_酒精vg=0.8N，
小球的體積：
v=，
小球的密度：
ρ===0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運(yùn)用，確定小球在水中和酒精中所處的狀態(tài)是本題的關(guān)鍵．