Question

4．如圖所示，電源電壓U=18V，小燈泡L的額定電壓為9V．當(dāng)滑動變阻器的滑片P移至中點時，小燈泡L正常發(fā)光；當(dāng)滑片P移至最右端時，小燈泡L的實際功率為6W．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 滑動變阻器的最大阻值是小燈泡的阻值的2倍
• B． 滑片P移至最右端時，電路消耗的總功率變大
• C． 滑片P移至最左端時，小燈泡最亮
• D． 小燈泡的額定功率為13.5W

Answer 1

分析 由電路圖可知燈泡與滑動變阻器串聯(lián)．
（1）當(dāng)滑片P左移時，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化，根據(jù)P=I²R可知燈泡實際功率的變化，進一步判斷亮暗的變化，然后得出滑片P移至最左端時燈泡的亮暗，同理可知滑片P移至最右端時電路中電流的變化，根據(jù)P=UI可知電路消耗總功率的變化；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片P移至中點時，燈泡L與滑動變阻器$\frac{1}{2}$R串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知變阻器兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出變阻器的最大阻值與燈泡電阻的關(guān)系；
（3）當(dāng)滑片P移至最右端時，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R表示出燈泡的實際功率即可求出燈泡的電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的額定功率．

解答 解：（1）當(dāng)滑片P左移時，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的電流變大，
因燈泡的亮暗取決于實際功率的大小，
所以，由P=I²R可知，燈泡的實際功率變大，燈泡變亮，
則滑片P移至最左端時，小燈泡最亮，故C正確；
同理可知，滑片P移至最右端時，電路中的電流變小，
由P=UI可知，電路消耗的總功率變小，故B錯誤；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片P移至中點時，燈泡L與滑動變阻器$\frac{1}{2}$R串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡正常發(fā)光，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_R=U-U_L=18V-9V=9V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{\frac{1}{2}R}$，即$\frac{9V}{{R}_{L}}$=$\frac{9V}{\frac{1}{2}R}$，
解得：R=2R_L，故A正確；
（3）當(dāng)滑片P移至最右端時，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{U}{{R}_{L}+2{R}_{L}}$=$\frac{U}{3{R}_{L}}$，
燈泡的實際功率：
P_L=（I′）²R_L=（$\frac{U}{3{R}_{L}}$）²R_L=$\frac{{U}^{2}}{9{R}_{L}}$=$\frac{（18V）^{2}}{9{R}_{L}}$=6W，
解得：R_L=6Ω，
燈泡的額定功率：
P_L額=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（9V）^{2}}{6Ω}$=13.5W，故D正確．
故選ACD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．