Question

一個(gè)人在不同時(shí)期各個(gè)部位血液的分配是不同的．如進(jìn)行劇烈運(yùn)動(dòng)時(shí)，流向骨骼肌的血液會(huì)明顯增多；當(dāng)吃飽飯休息時(shí)，流向腸胃的血液會(huì)比空腹時(shí)明顯增多．如圖所示，取一塊與自己等長的木板，一端固定，另一端用輕質(zhì)細(xì)繩通過一個(gè)滑輪懸掛起來（摩擦不計(jì)），在繩子末端的托盤上放一些重物，使木板水平平衡．如果某人身高180cm、質(zhì)量60kg，讓他平靜地平躺到木板上后在托盤中再加上總重為280N的物體和一些砝碼，木板再次水平平衡．再讓該人思考一些數(shù)學(xué)題，如兩位數(shù)乘法．稍過片刻，木板將失去平衡，若此時(shí)取下7.35g砝碼后木板重新平衡．
（1）請通過計(jì)算說明該人平靜時(shí)重心的位置（g取10N/kg）．
（2）若人思考問題時(shí)血液是由重心流向頭頂?shù)模�血液的密度為�?SUB>血=1.05g/cm³，他在思考問題時(shí)有多少毫升的血液流向頭頂？

Answer 1

分析：（1）利用杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂，計(jì)算出她重心的位置．
（2）木板失去平衡，此時(shí)取下7.35g砝碼后木板重新平衡，說明有7.35g的血液流向頭頂，根據(jù)v=

m

ρ

即可求出流向頭頂?shù)难�液�?/div>

解答：已知：m=60kg，g=10N/kg，F(xiàn)=280N，L₁=180cm，m′=3.75g，ρ_血=1.05g/cm³
求：L₂，v
解：（1）木板可以看作是一個(gè)杠桿，支點(diǎn)為頭頂處的O點(diǎn)．
人的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N
根據(jù)杠桿的平衡條件：FL₁=GL₂
280N×180cm=600N×L₂
∴L₂=

280N×180cm

600N

=84cm
所以小紅重心的位置在距離頭頂（O點(diǎn)）84cm處．
（2）∵ρ=

m

v

，
∴v=

m′

ρ血

=

3.75g

1.05g/cm3

≈3.57cm³=3.57ml．
答：（1）該人平靜時(shí)重心的位置在距離頭頂（O點(diǎn)）84cm處．
（2）有3.57毫升的血液流向頭頂．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了定滑輪的工作特點(diǎn)、杠桿平衡條件的綜合應(yīng)用以及密度公式的應(yīng)用，木板與同學(xué)的身高相同，是此題的一個(gè)隱含條件，需要注意．