Question

6．現(xiàn)代交通迅速發(fā)展，給人們的出行提供了極大的方便．若成都到北京的距離s=2240Km，普通火車的速度v₁=80Km/h，高鐵的速度v₂=320Km/h，假設(shè)普通火車和高鐵都作勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）乘坐普通火車從成都到北京需要的時(shí)間；
（2）乘坐高鐵從成都到北京比乘坐普通火車可以節(jié)省多少h？
（3）小明從成都先乘坐3h的普通火車后，再換乘高鐵到北京，那么全程的平均速度是多少？（最后結(jié)果保留1位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)速度的變形公式即可求出乘坐普通火車從成都到北京需要的時(shí)間；
（2）根據(jù)速度的變形公式即可求出乘坐高鐵從成都到北京需要的時(shí)間，進(jìn)一步求出高鐵比普通火車節(jié)省的時(shí)間；
（3）先根據(jù)速度的變形公式求出普通火車行駛的距離，然后根據(jù)速度的變形公式求出剩下路程高鐵行駛的時(shí)間，最后根據(jù)速度公式求出全程的平均速度．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，乘坐普通火車從成都到北京需要的時(shí)間：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{2240km}{80km/h}$=28h；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，乘坐高鐵從成都到北京需要的時(shí)間：t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{2240km}{320km/h}$=7h；
則乘坐高鐵從成都到北京比乘坐普通火車可以節(jié)省的時(shí)間：t=t₁-t₂=28h-7h=21h；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，普通火車3h行駛的距離：s′=v₁t′=80km/h×3h=240km；
則高鐵行駛的時(shí)間：t″=$\frac{s″}{{v}_{2}}$=$\frac{2240km-240km}{320km/h}$=6.25h；
則全程的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2240km}{3h+6.25h}$≈242.2km/h．
答：（1）乘坐普通火車從成都到北京需要的時(shí)間為28h；
（2）乘坐高鐵從成都到北京比乘坐普通火車可以節(jié)省21h；
（3）小明從成都先乘坐3h的普通火車后，再換乘高鐵到北京，那么全程的平均速度是242.2km/h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，知道平均速度等于總路程和總時(shí)間的比值．