Question

15．在圖（a）所示的電路中，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω 2A”字樣．閉合電鍵S，移動滑片P到某一位置，電流表的示數(shù)為1安．所用電表如圖（b）所示．
①若電源電壓為6伏，求通過電阻R₁的電流I₁和滑動變阻器接入電路中的阻值R₂．
②若電源電壓可變，為使通過干路的電流最大且電路安全，求電源電壓的最小值U_min和最大值U_max．

Answer 1

分析 ①已知電壓與電阻，應(yīng)用歐姆定律可以求出通過定值電阻的電流，應(yīng)用并聯(lián)電路特點求出通過滑動變阻器的電流，然后應(yīng)用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值．
②應(yīng)用并聯(lián)電路特點求出通過定值電阻的最大與最小電流，然后求出最大與最小電壓．

解答 解：由圖示電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電壓表測電源電壓，電流表測干路電流；
①通過電阻R₁的電流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
通過電阻R₂的電流：I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₂接入電路的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
②由圖示電表可知，電流表量程為3A，電壓表量程為15V；
通過電阻R₁的最小電流：I_1min=I-I_2max=3A-2A=1A，
電源的最小電壓：U_min=I_minR₁=1A×10Ω=10V；
通過電阻R₁的最大電流：I_1max=I-I_2max=3A-$\frac{{U}_{max}}{{R}_{2最大}}$=3A-$\frac{{U}_{max}}{50Ω}$，
電源最大電壓：U_max=I_1maxR₁=（3A-$\frac{{U}_{max}}{50Ω}$）×10Ω，解得：U_max=25V，
由于電壓表最大量程為15V，則電源的最大電壓為15V；
答：①若電源電壓為6伏，通過電阻R₁的電流I₁為0.6A，滑動變阻器接入電路中的阻值R₂為15歐姆．
②若電源電壓可變，為使通過干路的電流最大且電路安全，電源電壓的最小值U_min為10V，最大值U_max為15V．

點評 本題是一道電學(xué)綜合題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用并聯(lián)電路特點與歐姆定律即可解題．