Question

15．用一個(gè)動(dòng)滑輪在5s內(nèi)將一重為150N的物體向上提起3m．
（1）如果拉力為100N，這時(shí)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率是多少？拉力的功率有多大？
（2）如果該動(dòng)滑輪重為30N，不計(jì)繩重及摩擦，則該動(dòng)滑輪此時(shí)的機(jī)械效率為多大？

Answer 1

分析 （1）使用動(dòng)滑輪時(shí)，通過(guò)動(dòng)滑輪繩子段數(shù)據(jù)n=2，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計(jì)算機(jī)械效率；
根據(jù)v=nv_物，計(jì)算繩子自由端速度，根據(jù)P=Fv計(jì)算拉力的功率；
（2）不計(jì)繩重及摩擦，η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$，由此計(jì)算機(jī)械效率．

解答 解：
（1）使用動(dòng)滑輪時(shí)，通過(guò)動(dòng)滑輪繩子段數(shù)據(jù)n=2，
動(dòng)滑輪的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{150N}{2×100N}$×100%=75%；
物體上升速度：v_物=$\frac{h}{t}$=$\frac{3m}{5s}$=0.6m/s，
繩子自由端上升的速度：v=nv_物=2×0.6m/s=1.2m/s，
拉力的功率：P=Fv=100N×1.2m/s=120W；
（2）動(dòng)滑輪重為30N，不計(jì)繩重及摩擦，
此時(shí)的機(jī)械效率：η′=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{150N}{150N+30N}$×100%=83.3%．
答：（1）如果拉力為100N，這時(shí)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率是75%，拉力的功率120W；
（2）如果該動(dòng)滑輪重為30N，不計(jì)繩重及摩擦，則該動(dòng)滑輪此時(shí)的機(jī)械效率為83.3%．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查機(jī)械效率和功率的計(jì)算，要能熟練運(yùn)用機(jī)械效率的計(jì)算公式，通過(guò)動(dòng)滑輪繩子段數(shù)n，從而確定繩子自由端速度是關(guān)鍵．