Question

13．某種合金是由體積相同的兩種金屬混合而成．這兩種金屬的密度分別是分別是ρ₁、ρ₂．試推導這種合金的密度．ρ=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$．

Answer 1

分析 解答此題的關鍵是學生明確合金的密度等于總質量除以總體積，然后利用密度公式及可求出答案．

解答 解：已知兩種金屬體積相同．由ρ=$\frac{m}{V}$可得，兩種金屬的質量分別為m₁=ρ₁V，m₂=ρ₂V，
合金的總質量m=m₁+m₂=ρ₁V+ρ₂V=V（ρ₁+ρ₂），
合金的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{總}}$=$\frac{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）V}{2V}$=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$．

點評 此類題目為兩種物質混合的密度計算，解答時除了靈活運用公式計算外，還要注意題中隱含的兩個條件；混合物的總質量等于兩種物質質量之和，混合物的總體積等于兩種物質的體積之和．