Question

13．某種合金是由體積相同的兩種金屬混合而成．這兩種金屬的密度分別是分別是ρ₁、ρ₂．試推導(dǎo)這種合金的密度．ρ=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$．

Answer 1

分析 解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生明確合金的密度等于總質(zhì)量除以總體積，然后利用密度公式及可求出答案．

解答 解：已知兩種金屬體積相同．由ρ=$\frac{m}{V}$可得，兩種金屬的質(zhì)量分別為m₁=ρ₁V，m₂=ρ₂V，
合金的總質(zhì)量m=m₁+m₂=ρ₁V+ρ₂V=V（ρ₁+ρ₂），
合金的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{總}(cāng)}$=$\frac{（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）V}{2V}$=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此類題目為兩種物質(zhì)混合的密度計(jì)算，解答時(shí)除了靈活運(yùn)用公式計(jì)算外，還要注意題中隱含的兩個(gè)條件；混合物的總質(zhì)量等于兩種物質(zhì)質(zhì)量之和，混合物的總體積等于兩種物質(zhì)的體積之和．