Question

在圖所示的電路中，R₁的阻值為10歐，兩電壓表的規(guī)格相同，電源電壓為15伏且保持不變，閉合電鍵S后，電壓表V_l的示數(shù)如圖所示．求：
①通過電阻R₁的電流；
②電流通過電阻R₂所消耗的功率；
③若用標有“20Ω  2A”字樣滑動變阻器來替換電阻R₂，通過移動變阻器的滑片，使兩電表能分別達到某量程的滿刻度，且電路能正常工作．
第一，要滿足上述要求，兩電壓表量程的選擇有______種組合．若有多種組合，請從中選擇一組；若只有一種組合，請判斷出：V_l表量程：0～______V，V₂表量程：0～______V．
第二，若再用電阻R替換R₁來滿足上述要求，通過計算說明R的可能取值范圍為多少．

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓；
（1）根據(jù)電壓表的量程和分度值確定電壓表V_l的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出通過電阻R₁的電流；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，利用P=UI求出電流通過電阻R₂所消耗的功率；
（3）①由電源的電壓為15V可知，兩電壓表的量程不可能同為3V（電壓表會損壞）的量程；當滑動變阻器的阻值最大時，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點可求R₁和滑動變阻器兩端的電壓，從而確定V₁、V₂的量程；
②根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流時，V₁的示數(shù)達到最大值15V，根據(jù)歐姆定律確定R的最小值，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點可知當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電壓表V₂達到最大值3V，R的最值最大．
解答：解：（1）I₁===0.5A；
（2）P₂=U₂I₂=（15V-5V）×0.5A=5W；
（3）①由電源的電壓為15V可知，兩電壓表的量程不可能同為0～3V時，否則兩電表可能會損壞；
當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻分壓特點可知R₁兩端的電壓為U₁=U=×15V=5V＞3V，所以V₁的量程必為0～15V；
滑動變阻器兩端的最大電壓U_滑=15V-5V=10V＜15V，所以電壓表V₂的量程必為0～3V．
②當電路中的電流為I_max=2A時，V₁的示數(shù)達到最大值15V，
R_0min===7.5Ω；
當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電壓表V₂達到最大值3V，
則R_0max==×20Ω=80Ω，
故R的可能取值范圍為7.5Ω～80Ω．
答：（1）通過電阻R₁的電流為0.5A；
（2）電流通過電阻R₂所消耗的功率5W；
（1）①1；15；3；②R的取值范圍為7.5Ω～80Ω．
點評：本題考查了串聯(lián)電路特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是電壓表量程的判斷，難點是替換電阻后R的取值范圍的判斷，此題的難度較大．