Question

9．一個(gè)容積是250cm³的瓶?jī)?nèi)盛著170g水，有一只口渴的小烏鴉每次將一塊質(zhì)量為10g的小石子投入瓶中．問(wèn)它需要投多少塊這樣的小石子，才能使水面升到瓶口？（ρ_石=2.5×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）瓶中盛有一部分水，知道水的質(zhì)量，利用密度公式求水的體積；
（2）要使水面升到瓶口，必須讓石子的體積等于水上空間的體積；可以算出剩余空間的體積和一個(gè)石子的體積，二者相除即可得出石子的個(gè)數(shù)．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶中水的體積為：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{170g}{1g/c{m}^{3}}$=170cm³；
（2）瓶子的容積V=250ml=250cm³，
水面上方瓶子剩余空間的體積為：
V_空=V-V_水=250cm³-170cm³=80cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得一個(gè)石子的體積為：
V₁=$\frac{{m}_{石}}{{ρ}_{石}}$=$\frac{10g}{2.5g/c{m}^{3}}$=4cm³，
需要石子的個(gè)數(shù)是：
n=$\frac{{V}_{空}}{{V}_{1}}$=$\frac{80c{m}^{3}}{4c{m}^{3}}$=20（塊）．
答：它需要投20塊這樣的小石子，才能使水面升到瓶口．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，要知道：要使水面升到瓶口，必須讓石子的體積等于水上空間的體積．