Question

1．圖甲為某新型電飯煲，額定電壓為220V．它采用了“聰明火”技術，智能化地控制不同時間段的烹飪溫度，以得到食物最佳的營養(yǎng)和口感．圖乙為其電路原理圖，R₁和R₂為電阻不變的電熱絲，S₁是自動控制開關．將電飯煲接入220V電路中，在電飯煲工作的30min內(nèi)，它消耗的電功率隨時間變化的圖象如圖丙所示．求：
（1）0～30min，電飯煲產(chǎn)生的總熱量．
（2）S和S₁均閉合，電路中的總電流．
（3）電熱絲R₂的阻值．
（4）當用電高峰期，當實際電壓為200V時，從開始工作到S₁第一次自動斷開，使用該電飯煲的實際電功率為多少？（計算結果取整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當開關S和S₁都閉合時，電路為R₁與R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電飯煲的功率較大；
當只閉合開關S、斷開S₁時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電阻較大，電飯煲功率較��；
根據(jù)圖丙可知工作30min中兩種情況下的工作時間，根據(jù)Q=W=Pt求出兩種情況下產(chǎn)生的熱量，兩情況下產(chǎn)生熱量和為總熱量；
（2）當S和S₁均閉合時，電阻R₁與R₂并聯(lián)，電飯煲的功率較大，根據(jù)P=UI求出電路中的總電流；
（3）由S和S₁均閉合的總功率和斷開S₁時R₁的功率計算出R₂的功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；
（4）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，然后根據(jù)P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}$求出使用該電飯煲的實際電功率．

解答 解：（1）由電路圖可知，當開關S和S₁都閉合時，電路為R₁與R₂并聯(lián)，電飯煲的功率較大；
只閉合開關S、斷開S₁時，電路為R₁的簡單電路，電飯煲功率較��；
由圖乙可知，工作30min中，
功率P₁=660W時的時間t₁=15min=900s，
功率P_總=880W時的時間t₂=30min-15min=15min=900s，
由Q=W=Pt可得，0～30min內(nèi)電飯煲產(chǎn)生的總熱量：
Q=Q₁+Q₂=W₁+W₂=P₁t₁+P_總t₂=880W×900s+660W×900s=1.386×10⁶J；
（2）S和S₁均閉合，R₁和R₂并聯(lián)，由丙可知，P_總=880W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電路中的總電流：
I_總=$\frac{{P}_{總}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
（3）閉合開關S、斷開S₁時，電路為R₁的簡單電路，P₁=660W，
開關S和S₁都閉合時，電路為R₁與R₂并聯(lián)，所以R₂的功率：
P₂=P_總-P₁=880W-660W=220W
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{220W}$=220Ω．
（4）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電飯煲最大功率時，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{總}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω，
則該電飯煲的實際電功率：
P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{55Ω}$≈727W
答：（1）0～30min，電飯煲產(chǎn)生的總熱量為1.386×10⁶J；
（2）S和S₁均閉合，電路中的總電流為4A；
（3）電熱絲R₂的阻值為220Ω；
（4）使用該電飯煲的實際電功率為727W．

點評 本題考查了電熱公式和電功率公式的靈活應用，從圖象中讀出有用的信息和判斷出不同功率時電飯煲電路的連接方式是正確解題關鍵．