Question

【題目】如圖甲是小明設(shè)計(jì)的“空氣浮力演示器”：將一空心金屬球與配重通過(guò)細(xì)線懸掛在定滑輪上，調(diào)節(jié)配重質(zhì)量使二者保持靜止，用氣泵往玻璃容器內(nèi)緩慢壓入空氣，可根據(jù)現(xiàn)象證明空氣浮力的存在。已知金屬球重5牛，體積為5×10﹣3米3．（滑輪和細(xì)線的重力、配重的體積及各種摩擦均忽略不計(jì)）

（1）用氣泵向甲裝置玻璃容器內(nèi)壓入空氣，觀察到什么現(xiàn)象可以說(shuō)明金屬球受到空氣浮力的作用？_____。

（2）制作該演示器中的空心金屬球，用了體積為5×10﹣5米3的金屬材料求該金屬材料的密度_____。

（3）小明想通過(guò)最小刻度為0.1牛的彈簧測(cè)力計(jì)反映空氣浮力大小的變化，他設(shè)想將該演示器改進(jìn)成如圖乙所示裝置。壓入空氣前，容器內(nèi)原有的空氣密度為1.2千克/米3，現(xiàn)通過(guò)氣泵向玻璃容器內(nèi)壓入空氣，使容器內(nèi)空氣密度增大到3.0千克/米3，能否使演示器中的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)變化值大于0.1牛，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明_____。

Answer 1

【答案】 金屬球上升（或配重下降） 10×103kg/m3 見(jiàn)解析

【解析】解：（1）滑輪下所掛金屬球和配重平衡，即G球＝G配，向甲玻璃容器內(nèi)壓入空氣后，若金屬球受到空氣浮力的作用，則金屬球?qū)ψ髠?cè)繩子拉力F＝G球﹣F浮，所以F＜G配，金屬球會(huì)上升（或配重下降）；（2）金屬球的密度：ρ＝＝10×103kg/m3；（3）壓入空氣前金屬球受到的浮力：F浮1＝ρ氣1gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.06N，球?qū)Χɑ�輪左�?cè)拉力F＝G球﹣F浮1，因?yàn)榛�輪和�?xì)線的重力不計(jì)，所以，由力的平衡條件可得，測(cè)力計(jì)的示數(shù)：F1＝2（G球﹣F浮1）＝2×（5N﹣0.06N）＝9.88N，同理可得，壓入空氣后金屬球受到的浮力：

F浮2＝ρ氣2gV球＝3.0kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.15N，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：

F2＝2（G球﹣F浮2）＝2×（5N﹣0.15N）＝9.7N，所以彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)變化值：

△F＝F1﹣F2＝9.88N﹣9.7N＝0.18N＞0.1N。