如圖所示，某輕質(zhì)桿AOB可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，且OA與OB的夾角始終保持不變，A端通過細繩系一質(zhì)量為1千克的秤盤，B端固定一平衡球．當秤盤中不放物品時，OA桿恰好成水平，OB桿與豎直方向夾角為α（α=30°）；當秤盤中放入一物體時，OB與豎直方向的夾角增大了60°那么該物體的質(zhì)量為（ ）

A．1千克
B．2千克
C．3千克
D．4千克
【答案】分析：杠桿在先后兩次的改變中，都處于平衡狀態(tài)，因此，根據(jù)杠桿的平衡條件可列出相應(yīng)的方程，再利用解方程組的方法，求出所放物體的質(zhì)量．
解答：解：當不放重物時，OA水平，OB與豎直方向成30°夾角，根據(jù)杠桿的平衡條件可得出兩側(cè)的力矩平衡，可表示為
m盤×g×OA=mB×g×sin30°--（1）
當盤中放入重物后，OB旋轉(zhuǎn)了60°，因此水平，OA′與豎直方向的夾角變?yōu)?0°，同樣根據(jù)杠桿的平衡條件，兩側(cè)的力矩平衡，可得
（m盤+m物）×g×sin30°=mB×g×OB--（2）
將（1）（2）組成方程組，解得m物=3kg．
故選項C符合題意．
故選C．
點評：此題中解決的關(guān)鍵有兩個，一是能熟練利用杠桿的平衡條件列出相應(yīng)的平衡方程，二是能根據(jù)杠桿與豎直方向的夾角，利用三角函數(shù)的知識表示出力臂．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中物理 來源： 題型：

如圖所示，某輕質(zhì)桿AOB可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，且OA與OB的夾角始終保持不變，A端通過細繩系一質(zhì)量為1千克的秤盤，B端固定一平衡球．當秤盤中不放物品時，OA桿恰好成水平，OB桿與豎直方向夾角為α（α=30°）；當秤盤中放入一物體時，OB與豎直方向的夾角增大了60°那么該物體的質(zhì)量為（　�。�

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科目：初中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為某磅秤的結(jié)構(gòu)示意圖，物體W放在平臺上，物體以及平臺的重量由刀口A和E分擔，并通過由DF、FC、BG、GO、OQ等輕質(zhì)硬桿組成的杠桿組（自重不計）的作用由Q處懸掛的砝碼表示出來．該秤的結(jié)構(gòu)裝置中B和D也為刀口，O、G、C、F處為光滑鉸鏈，P為OQ桿的固定轉(zhuǎn)動軸，P、D同在一豎直線上，Q、C、F同在另一豎直線上．已知：AB=L1，BC=L2，DE=L3，DF=L4，OP=L5．若物體W放在平臺上的某一位置時，刀口A和E的受力相等，此時砝碼的質(zhì)量為m，Γ型平臺的質(zhì)量為M，則物體W的質(zhì)量為
 
；若物體W不論放在平臺上什么位置，秤的示數(shù)不變，則L1、L2、L3、L4之間應(yīng)有的關(guān)系為
 
．

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科目：初中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，某輕質(zhì)桿AOB可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，且OA與OB的夾角始終保持不變，A端通過細繩系一質(zhì)量為1千克的秤盤，B端固定一平衡球．當秤盤中不放物品時，OA桿恰好成水平，OB桿與豎直方向夾角為α（α=30°）；當秤盤中放入一物體時，OB與豎直方向的夾角增大了60°那么該物體的質(zhì)量為


  1. A.
    1千克
  2. B.
    2千克
  3. C.
    3千克
  4. D.
    4千克

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科目：初中物理 來源： 題型：

如圖9 所示，某輕質(zhì)桿AOB可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，且OA與OB的夾角始終保持不變，A端通過細繩系一質(zhì)量為1千克的秤盤，B端固定一平衡球。當秤盤中不放物品時，OA桿恰好成水平，OB桿與豎直方向夾角為α（α=30°）；當秤盤中放入一物體時，OB與豎直方向的夾角增大了60°那么該物體的質(zhì)量為         （     ）

A、1千克      B、2千克

C、3千克     D、4千克

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