Question

1．小明在完成“動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)物理”時(shí)，認(rèn)識(shí)了密度計(jì)，將其放入液體中，當(dāng)它豎立靜止時(shí)，與液面相交的讀數(shù)即為待測(cè)液體的密度．
（1）如圖甲、乙所示，讓同一支密度計(jì)分別靜止在水和酒精中，密度計(jì)受到的浮力不變（選填“變大”、“變小”或“不變”）；裝水的容器是乙（選填“甲”或“乙”）．
（2）小明將一只鉛筆的下端纏繞了適量銅絲，初步做成了一支密度計(jì)（如圖丙）；
為了給密度計(jì)標(biāo)上刻度，他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
a．將其放入水中，豎立靜止后，在密度計(jì)上與水面相平處標(biāo)上水的密度值1.0g/cm³；
b．將其放入植物油中，用同樣的方法在密度計(jì)上標(biāo)上植物油的密度值0.9g/cm³；
c．像標(biāo)示彈簧測(cè)力計(jì)刻度的方法一樣，他以兩刻度線間的長(zhǎng)度表示0.1g/cm³將整個(gè)鉛筆均勻標(biāo)上刻度；
d．他將做好的密度計(jì)放入酒精中進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)液面明顯不在0.8g/cm³刻度處．
①如丙圖所示，小明制作的密度計(jì)，你認(rèn)為刻度0.9應(yīng)該在p點(diǎn)（選填“p”或“q”）．
②在實(shí)驗(yàn)步驟c中，小明這樣均勻標(biāo)示刻度對(duì)不對(duì)？不對(duì)，若被測(cè)液體的密度為ρ_液，密度計(jì)浸入被測(cè)液體的深度為h（如圖�。�、自制密度計(jì)的質(zhì)量為m鉛筆的橫截面積為s，請(qǐng)你推導(dǎo)出h與ρ_液的關(guān)系式h=$\frac{m}{{ρ}_{液}S}$（用給定的字母表示推導(dǎo)結(jié)果）

Answer 1

分析 （1）把密度計(jì)放在水、酒精時(shí)都漂浮，利用物體的漂浮條件求受到水的浮力；再利用阿基米德原理求排開(kāi)水的體積．然后與圖比較即可判斷；
（2）①根據(jù)密度計(jì)放在水、酒精里漂浮時(shí)的浸入的體積判斷出密度計(jì)放入酒精中時(shí)液面的位置即可；
②根據(jù)V=Sh得出深度h公式進(jìn)行分析，在其它因素均不變的情況下，密度越小，深度越大．
③密度計(jì)的使用原理：密度計(jì)在使用時(shí)始終處于漂浮狀態(tài)，即浮力大小等于重力大小，浮力不變．
求密度計(jì)在純水中浸沒(méi)的深度，需要利用密度計(jì)的浮力等于重力，求出排開(kāi)液體體積的大小，再根據(jù)求出的體積，算出深度h．

解答 解：（1）當(dāng)密度計(jì)置于水、酒精的容器中，
因?yàn)槊芏扔?jì)漂浮，所以F_浮1=G_物，F(xiàn)_浮2=G_物，
即F_浮1=F_浮2，
ρ_水gV_排1=ρ_酒精gV_排2，
因?yàn)棣?SUB>酒精=0.8×10³kg/m³＜ρ_水=1×10³kg/m³，
所以V_排1＜V_排2．
則由圖可知：裝水的容器是乙．
（2）①已知V_排1＜V_排2，
則密度計(jì)放在酒精中，液面的位置在純水密度值刻度線的上方，
即刻度0.9應(yīng)該在p點(diǎn)．
②V=Sh，
F_浮=G_物，
即：ρ_液gV_排=ρ_液gSh_浸=G_物，
h_浸=$\frac{G}{{ρ}_{液}gS}$，
則密度計(jì)處于漂浮狀態(tài)時(shí)浸沒(méi)的深度與液體密度成反比，
所以密度計(jì)刻度不均勻，即小明這樣均勻標(biāo)示刻度不對(duì)；
③自制密度計(jì)的質(zhì)量為m，則G=mg，
若被測(cè)液體的密度為ρ_液，密度計(jì)處于漂浮狀態(tài)時(shí)，
F_浮=G，
即：ρ_液gV_排=mg，
V_排=Sh，
ρ_液gSh=mg，
h=$\frac{mg}{{ρ}_{液}gS}$=$\frac{m}{{ρ}_{液}S}$．
故答案為：（1）不變；乙；（2）①p；②不對(duì)；h=$\frac{m}{{ρ}_{液}S}$．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，既考查阿基米德原理、物體的浮沉條件的應(yīng)用，還考查控制變量法的應(yīng)用，難點(diǎn)是將阿基米德原理和物體的浮沉條件結(jié)合起來(lái)使用．