Question

完全相同的甲、乙兩個圓柱形容器內分別盛有質量相同的水和酒精．現(xiàn)將兩個相同材料的實心木塊分別放入兩個容器內，所處狀態(tài)如圖所示，此時水和酒精對容器底部的壓強相等．
已知木塊浸入水中和酒精中的體積分別為V_甲和V_乙，則它們的大小關系是

1. A.
   V甲＞V乙
2. B.
   V甲＜V乙
3. C.
   V甲=V乙
4. D.
   以上都有可能

Answer 1

B
分析：甲、乙為相同的圓柱形容器，液體對容器底的壓力等于液體重，因為原來盛有質量相同的水和酒精，所以原來兩容器底受到的壓強相等；
將兩木塊浸入后，水和酒精對容器底部的壓強相等，可見增加的壓強相等，因為水的密度大于酒精的密度，由液體壓強公式可得液面升高值的關系，進而得出排開液體的體積關系．
解答：
∵甲、乙為圓柱形容器，
∴液體對容器底的壓力等于液體重，
∵原來盛有質量相同的水和酒精，
∴原來兩容器底受到的壓力相等，
∵p=，兩容器相同、底面積S相同，
∴原來兩容器底受到的壓強相等；
∵將兩木塊浸入后，水和酒精對容器底部的壓強相等，
∴增加的壓強△p_甲=△p_乙，
∵p=ρgh，
∴ρ_水g△h_水=ρ_酒精g△h_酒精，
∵ρ_水＞ρ_酒精，
∴△h_水＜△h_酒精，
∵兩容器相同、底面積S相同，
∴S△h_水＜S△h_酒精，
即：V_甲＜V_乙．
故選B．
點評：本題考查了學生對壓強公式、液體壓強公式的掌握和運用，知道對于圓柱形容器液體對容器底的壓力等于液體重是本題的關鍵．