Question

11．已知：吸盤重為60N，每個滑輪重40N，在某次吊裝過程中，吊車用0.2m/s的速度將一塊重為400N的玻璃吊高2m，然后又用時15s水平移動了3m，不計抽氣管和繩重，不計繩子、滑輪的摩擦，請根據(jù)信息回答下列問題：
（1）若當時的氣壓為1.0×10⁵Pa，在吸盤的面積至少是多大？
（2）吊車在整個起吊玻璃過程中對玻璃做了多少功？
（3）電動機需要對繩子提供多大的拉力？
（4）在吊車將玻璃吊高2m的過程中，電動機對繩子做功的功率為多大？
（5）該滑輪組的機械效率為多大？

Answer 1

分析 （1）已知：吸盤重為60N，每個滑輪重40N，重為400N的玻璃，可求得其總重力，然后利用壓強公式變形可求得吸盤的面積；
（2）已知吊車用0.2m/s的速度將一塊重為400N的玻璃吊高2m，利用W=Gh可求得吊車在整個起吊玻璃過程中對玻璃做了多少功；
（3）電動機需要對繩子提供的拉力等于總重力；
（4）由W=Fs可求得總功，利用P=$\frac{W}{t}$可求得功率；
（5）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%可求得該滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）F=G_總=60N+40N+400N=500N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，S=$\frac{F}{p}$=$\frac{500N}{1.0×1{0}^{5}Pa}$=5×10^-3m²，
（2）吊車在整個起吊玻璃過程中對玻璃做功W=G_玻璃h=400N×2m=800J，
（3）電動機需要對繩子提供拉力F_拉=G_總=500N，
（4）P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=500N×0.2m/s=100W
（5）W_總=Fs=G_總s=500N×2m=1000J，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{800J}{1000J}$80%．
答：（1）若當時的氣壓為1.0×10⁵Pa，在吸盤的面積至少是5×10^-3m²，
（2）吊車在整個起吊玻璃過程中對玻璃做了800J功；
（3）電動機需要對繩子提供500N的拉力；
（4）在吊車將玻璃吊高2m的過程中，電動機對繩子做功的功率為100W；
（5）該滑輪組的機械效率為80%．

點評 此題考查大氣壓的綜合應(yīng)用，功的計算，壓強功公式及其變形的應(yīng)用，機械效率的計算，功率的計算等，涉及到的知識點較多，但難度不大．