Question

（2014·濟寧）小夢家新買了一口電飯鍋，如圖甲所示.通過查看說明書，發(fā)現(xiàn)電飯鍋工作時有兩種狀態(tài)：一種是鍋內(nèi)的水燒干以前的加熱狀態(tài)，另一種是水燒干后的保溫狀態(tài).圖乙是電飯鍋的電路圖，R1是電阻，R2是加熱用的電熱絲.

�。�1）自動開關(guān)S接通或斷開時，電飯鍋分別處于哪種狀態(tài)？說明理由.

�。�2）要是R2在保溫狀態(tài)下的功率是加熱狀態(tài)下的 1/25，R1與R2應(yīng)滿足什么關(guān)系？

�。�3）“母親節(jié)”到了，小夢想為媽媽準備泡腳水，由于水溫較低，小夢先從盛有5 kg水的桶中取出2 kg水倒入電飯鍋中加熱4 min后，將水倒回水桶中，經(jīng)過測量桶中水溫升高了20 ℃（整個過程不計能量損失）.請計算R2的阻值.

Answer 1

（1）自動開關(guān)斷開時R1和R2串聯(lián)，

此時電飯鍋的功率P1=U2/(R1+R2);

自動開關(guān)閉合時R1被短路，電路中只有R2，

此時電板鍋的功率P2=U2/R2,

因為P1＜P2,所以自動開關(guān)斷開時是保溫狀態(tài)，自動開關(guān)閉合時是加熱狀態(tài).

（2）由題意可知： [U/(R1+R2)]2×R2=U2/R2×1/25,

化簡得R1=4R2.

（3）不計熱損失時，桶中吸收的熱量等于加熱時R2放出的熱量，所以Q=W， cmΔt=U2t/R2

R2=U2t/ cmΔt=(220 V)2×4×60 s/4.2×103 J(kg·℃)×5 kg×20 ℃

=27.657 Ω.