Question

（2014·威海）我國(guó)自主研制的某型新一代戰(zhàn)斗機(jī)，它具備超音速巡航、電磁隱身、超機(jī)動(dòng)性、超視距攻擊等優(yōu)異性能.該飛機(jī)最大起飛質(zhì)量為37 t，最大飛行高度達(dá)20 000 m，最大航行速度達(dá)2.5倍聲速（合3 060 km/h），最大載油量為10 t.飛機(jī)航行時(shí)所受阻力的大小與速度的關(guān)系見(jiàn)下表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

　　已知飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是40%，飛機(jī)使用的航空燃油的熱值為5×107 J/kg.求：（1）飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)完全燃燒10 t燃油獲得的能量是多少焦？

（2）當(dāng)飛機(jī)以400 m/s的速度巡航時(shí)，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率是多少千瓦？

（3）若在飛機(jī)油箱中加滿燃油，并且以500 m/s的速度巡航時(shí)，飛機(jī)的最大航程約是多少千米？

Answer 1

點(diǎn)撥：燃油燃燒釋放的能量可以利用公式Q=mq計(jì)算，此時(shí)飛機(jī)可做的機(jī)械功為W=Qη，而W = Fs = fs.

知飛機(jī)的速度v，則可從表格中獲取飛機(jī)受到的阻力f，進(jìn)而得出飛機(jī)的動(dòng)力F，再利用公式P=Fv算飛機(jī)的功率.

（

（2）由表格可知，飛機(jī)以400 m/s的速度巡航時(shí)，受到的阻力f1=4.8×104 N，可見(jiàn)其輸出功率P1=F1v1=f1v1=4.8×104 N×400 m/s=1.92×107W.

（3）飛機(jī)加滿油，能做的機(jī)械功W=Qη=5×1011 J×40%=2×1011 J；由表格可知，飛機(jī)以500 m/s的速度巡航時(shí)，受到的阻力f2=7.5×104 N，則其航行的距離s=W/F2= W/f2=2×1011 J/（7.5×104 N）≈2 666.7 km.

1）燃燒10 t燃油放出的熱量Q=mq=10×103 kg×5×107J/kg=5×1011 J.