Question

15．為了給立方體工件表面均勻地涂上某種油，需要用豎直向下的力F把漂浮在油面上的工件緩緩地壓入油內(nèi)，如圖甲所示．工件的下底面與油面的距離為h，力F與h的大小關(guān)系如圖乙所示．小科覺得圖中CB的延長線BA段是沒有意義的，老師告訴他，力F為負(fù)值時(shí)，表明它的方向與原來的方向相反了．
（1）分析BC段：隨著h的增大，工件所受的浮力大小將變大，油對(duì)工件下底面的壓強(qiáng)大小將變大（填“變大”、“變小”或“不變”）；
（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-400，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（600，0.5），從圖象分析計(jì)算可知工件的重力大小是400N．
（3）通過分析和計(jì)算可知，這種油的密度為800kg/m³，該工件的密度320kg/m³．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)浮力公式F_浮=ρ_油gV_排，和壓強(qiáng)公式P=ρ_油gh，用控制變量法，F(xiàn)與V_排有關(guān)，P隨h的減小而減小可判斷；
（2）由圖乙中坐標(biāo)系，可得到a的值，它表示工件與油面的距離為0時(shí)，工件受到的豎直向上的拉力，即等于自身受到的重力；
（3）C點(diǎn)的坐標(biāo)為（600，0.5），表示物體完全浸沒，即物體的邊長為0.5m時(shí)，施加的壓力與物體重力之和等于受到的浮力．根據(jù)F_浮=ρgV_排可求得這種油的密度，根據(jù)密度公式求得該工件的密度．

解答 解：（1）根據(jù)浮力公式F_浮=ρ_油gV_排，和壓強(qiáng)公式P=ρ_油gh，隨著h的增大，工件排開油的體積也隨之增大，所以，受到的浮力將變大，油對(duì)工件下底面的壓強(qiáng)也增大．
（2）由圖乙坐標(biāo)系，可知道A是一次函數(shù)為y=kx+b上的一點(diǎn)，函數(shù)過（0，0.2）和（600，0.5）兩點(diǎn)，所以，函數(shù)為y=5×10^-4x+0.2；
當(dāng)y=0時(shí)，解得x=-400；則a=400，它表示的量就是工件受到的重力；
（3）由圖象知，物體受到的重力G=400N，物體完全浸沒時(shí)施加的壓力為F=600N，物體的邊長為a=0.5m，
當(dāng)物體完全浸沒時(shí)受到的浮力為F_浮=ρ_油ga³，
即ρ_油ga³=400N+600N，
解得ρ_油=0.8×10³kg/m³．
工件的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg，
物體的邊長為a=0.5m，則體積V=（0.5m）³=0.125m³，
該工件的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{40kg}{0.125{m}^{3}}$=320kg/m³．
故答案為：（1）變大；變大；（2）400；（3）800；320．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，能熟練運(yùn)用公式計(jì)算；關(guān)鍵是正確讀圖，知道圖中各點(diǎn)表達(dá)的信息，考查了學(xué)生的讀圖能力．