Question

4．小亮想測(cè)出小木塊（密度比水的小，表面經(jīng)處理后不吸水）的密度．除了此木塊，老師還給他提供了如下器材：與木塊體積相同的銅塊，足夠大的量筒和足量的水（已知水的密度為ρ_水）．請(qǐng)你僅利用上述器材幫他設(shè)計(jì)測(cè)量這個(gè)木塊密度的實(shí)驗(yàn)方案，
請(qǐng)完成實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）①向量筒內(nèi)加入適量的水，記下量筒內(nèi)水的體積V₀；
②將銅塊緩慢放入量筒內(nèi)水中，記下此時(shí)水和銅塊的總體積V₁；
③取出銅塊，將木塊放入量筒的水中，記下此時(shí)量筒的示數(shù)V₂．
（2）木塊密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式為ρ=$\frac{{V}_{2}-{V}_{0}}{{V}_{1}-{V}_{0}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)的原理是ρ=$\frac{m}{V}$；
（2）利用排水法得到銅塊的體積，也就得到了木塊的體積；再利用漂浮條件，求得木塊的重力，進(jìn)一步得到木塊的質(zhì)量．

解答 解：（1）由①②可得銅塊的體積，從而可知木塊的體積；
③將木塊漂浮在水中，讀出V_排，根據(jù)G=F_浮=ρ_液gV_排得出木塊的重力，從而可得其質(zhì)量，所以該步驟應(yīng)為：取出銅塊，將木塊放入量筒的水中，記下此時(shí)量筒的示數(shù)V₂；
（2）木塊密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
因?yàn)槟緣K漂浮，G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₀）
木塊的質(zhì)量為m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{2}-{V}_{0}）}{g}$=ρ_水（V₂-V₀）
木塊的體積為V=V₁-V₀
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{1}-{V}_{0}}$=$\frac{{V}_{2}-{V}_{0}}{{V}_{1}-{V}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：（1）③取出銅塊，將木塊放入量筒的水中，記下此時(shí)量筒的示數(shù)V₂；（2）ρ=$\frac{{V}_{2}-{V}_{0}}{{V}_{1}-{V}_{0}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)于密度公式的理解和掌握，解題關(guān)鍵是物體質(zhì)量和體積的求得．