Question

19．有正方體放在水平地面上，對地面的壓強(qiáng)為P，若沿如圖所示的虛線方向切成a、b兩部分，將它們?nèi)匀环旁谒�平地面上，不發(fā)生傾倒，對地面的壓強(qiáng)分別為P_a、P_b，則（　�。�

• A． P_a=P，P_b=P
• B． P_a＜P，P_b＞P
• C． P_a＜P，P_b＜P
• D． P_a＞P，P_b＜P

Answer 1

分析 由壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$推導(dǎo)出均勻?qū)嵭恼�方體對地面壓強(qiáng)的表達(dá)式p=ρhg，然后據(jù)此表達(dá)式分析解答此題．

解答 解：放在水平地面上的均勻?qū)嵭恼�方體對地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρhg，
若把正方體沿圖示的虛線方向豎直切成a、b 兩部分，a、b 兩部分的密度不變，高度不變，
故剩余部分a對地面的壓強(qiáng)、b對地面的壓強(qiáng)與原來正方體對地面的壓強(qiáng)p相等．
故選A．

點(diǎn)評 此題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問題，對于規(guī)則物體：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρhg，可見物體對桌面的壓強(qiáng)僅與物體密度ρ和h有關(guān)，而與物體底面積大小無關(guān)．