Question

7．太陽能熱水器具有安全、節(jié)能、環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，某品牌太陽能熱水器保溫儲水箱儲水120kg，集熱管長1.8m，內(nèi)底部到儲水箱中水面的高度為1.5m．若某地太陽光照射的時(shí)間為平均每天5h，太陽能輻射到集熱管上的平均功率為3.5×10³W．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³]
求：
（1）水對集熱管內(nèi)底部的壓強(qiáng)；
（2）當(dāng)儲水箱中的水吸收的熱量為2.52×10⁷J時(shí)，水升高的溫度；
（3）若該太陽能集熱管5h接收的能量全部用來驅(qū)動一輛電動汽車，電動汽車質(zhì)量為500kg，運(yùn)行過程中受到的平均阻力為車重的0.02倍，可供該電動汽車以36km/h的速度勻速行駛多少小時(shí)．

Answer 1

分析 （1）知道集熱管內(nèi)底部到儲水箱中水面的高度，根據(jù)p=ρgh求出水對集熱管內(nèi)底部的壓強(qiáng)；
（2）知道水的質(zhì)量和吸熱的熱量以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm△t求出水升高的溫度；
（3）根據(jù)W=Pt求出太陽能輻射到集熱管上的功，根據(jù)f=0.02G=0.02mg求出電動車受到的阻力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出克服阻力做功的功率，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出可供該電動汽車以36km/h的速度勻速行駛的時(shí)間．

解答 解：（1）水對集熱管內(nèi)底部的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴Pa；
（2）當(dāng)儲水箱中的水吸收的熱量為2.52×10⁷J時(shí)，
由Q_吸=cm△t可得，水升高的溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×120kg}$=50℃；
（3）太陽能輻射到集熱管上的功：
W=Pt=3.5×10³W×5×3600s=6.3×10⁷J，
電動汽車受到的阻力：
f=0.02G=0.02mg=0.02×500kg×10N/kg=100N，
該汽車克服阻力做功的功率：
P′=fv=100kg×$\frac{36}{3.6}$m/s=1000W，
電動汽車勻速行駛的時(shí)間：
t′=$\frac{W}{P′}$=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{1000W}$=6.3×10⁴s=17.5h．
答：（1）水對集熱管內(nèi)底部的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa；
（2）當(dāng)儲水箱中的水吸收的熱量為2.52×10⁷J時(shí)，水升高的溫度為50℃；
（3）可供該電動汽車以36km/h的速度勻速行駛17.5h．

點(diǎn)評 本題考查了液體壓強(qiáng)公式、吸熱公式、重力公式、做功公式、功率公式等靈活的運(yùn)用，計(jì)算過程要注意單位的換算和統(tǒng)一．