Question

3．如圖所示的電路中，R₁=10歐，R₂＜R₁，R₃=0～20歐，當滑動變阻器的滑片P在a端時，電流表的示數為0.36安，那么當滑動變阻器的滑片P在b端時，電流表示數的變化范圍是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑片P在a端時，兩定值電阻串聯，滑片P在b端時，三個電阻串聯，電流表測電路電流，由串聯電路特點及歐姆定律可以求出電流表的示數．

解答 解：滑片P在a端時，I=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}}$=$\frac{U}{10Ω{+R}_{2}}$=0.36A，
滑片P在b端時，I′=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}{+R}_{3}}$=$\frac{U}{10Ω{+R}_{2}+20Ω}$=$\frac{U}{30Ω{+R}_{2}}$=$\frac{U}{3（10Ω+\frac{{R}_{2}}{3}）}$，
$\frac{U}{10Ω+\frac{{R}_{2}}{3}}$＞$\frac{U}{10Ω{+R}_{2}}$=0.36A，則I′＞$\frac{1}{3}$×0.36A=0.12A，
電源電壓不變，電流與總電阻成反比，
$\frac{I}{I′}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=1+$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=1+$\frac{2{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$＞1+$\frac{2{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{1}}$=2（R₂＜R₁），
由上式可知，I′＜$\frac{I}{2}$=$\frac{0.36A}{2}$=0.18A．
所以電流表示數的變化范圍是0.12A～0.18A．
答：電流表示數的變化范圍是0.12A～0.18A．

點評 本題考查電流表示數的變化范圍，分析清楚電路結構，應用歐姆定律即可正確解題．