Question

11．城市輕軌可以緩解城市公交運(yùn)輸壓力，武漢現(xiàn)在已經(jīng)在營造城市輕軌，我們?yōu)榱苏{(diào)研城市輕軌的可行性與優(yōu)點(diǎn)，某學(xué)校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)們收集到輕軌機(jī)車和公交汽車在某段運(yùn)行區(qū)間內(nèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

××型號(hào) 輕軌機(jī)車	輕軌電力機(jī)車 功率106W	平均速度60km/h	牽引力5×104N	額定載客量500人
××型號(hào) 公交汽車	燃油熱值 4×107J/kg	平均速度15km/h	牽引力3000N	額定載客量40人

（1）公交汽車的質(zhì)量約為2000kg，靜止時(shí)輪胎與水平路面接觸的總面積約為0.2m²，求：靜止時(shí)公交汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)有多大？
（2）甲、乙兩地鐵站相距1.8km，輕軌運(yùn)行需要多長(zhǎng)時(shí)間？消耗多少電能？
（3）公交汽車每千米消耗燃油0.3kg，行駛1.8km路程所消耗的燃油完全燃燒放出多少熱量？公交汽車的效率是多少？
（4）試通過計(jì)算地鐵機(jī)車和公交汽車的單人能耗（即：每個(gè)人消耗的熊量）說明地鐵的優(yōu)點(diǎn)．
（5）近年來，因?yàn)榭諝赓|(zhì)量的惡化，霧霾天氣增多，危害加重．請(qǐng)你對(duì)保護(hù)環(huán)境、凈化空氣提出一點(diǎn)建議：少開私家車、公交車改用油電混合動(dòng)力、植樹種草等可以保護(hù)環(huán)境、凈化空氣．

Answer 1

分析 （1）公交汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出靜止時(shí)公交汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)；
（2）知道地鐵的運(yùn)行速度和路程，利用速度公式求運(yùn)行時(shí)間；又知道地鐵電力機(jī)車的功率，利用W=Pt求消耗的電能；
（3）求出公交汽車行駛1.8km消耗燃油，計(jì)算燃油燃燒放出的熱量（總能量），知道牽引力和移動(dòng)的距離，計(jì)算出牽引力做功（有用能量），再利用效率公式求汽車效率；
（4）用消耗的電能除以額定載客量求出地鐵機(jī)車的單人能耗，用燃油釋放的熱量除以額定載客量求出公交汽車的單人能耗，然后比較說明地鐵的優(yōu)點(diǎn)；
（5）減少化石燃料的使用、植樹種草等，都可以減少霧霾天氣的增多．

解答 解：（1）公交汽車靜止時(shí)對(duì)路面的壓力：
F=G=mg=2000kg×9.8N/kg=19600N，
對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{19600N}{0.2{m}^{2}}$=9.8×10⁴Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，輕軌運(yùn)行時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.8km}{60km/h}$=0.03h，
消耗的電能：
W=Pt=10⁶×10^-3kW×0.03h=30kW•h；
（3）公交汽車行駛1.8km，消耗燃油：
m′=0.3kg/km×1.8km=0.54kg，
燃油燃燒放熱：
Q_放=mq=0.54kg×4×10⁷J/kg=2.16×10⁷J，
汽車效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{Fs}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{3000N×1.8×1{0}^{3}m}{2.16×1{0}^{7}J}$×100%=25%；
（4）地鐵人均耗能：
W₁=$\frac{W}{{n}_{1}}$=$\frac{30×3.6×1{0}^{6}J}{500人}$=2.16×10⁵J/人，
公交人均耗能：
W₂=$\frac{{Q}_{放}}{{n}_{2}}$=$\frac{2.16×1{0}^{7}J}{40人}$=5.4×10⁵J/人，
因?yàn)閃₁＜W₂，所以地鐵比公交更節(jié)能；
（5）少開私家車、公交車改用油電混合動(dòng)力、植樹種草等可以保護(hù)環(huán)境、凈化空氣．
答：（1）靜止時(shí)公交汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)為9.8×10⁴Pa；
（2）輕軌運(yùn)行需要0.03h時(shí)間，消耗30kW•h的電能；
（3）行駛1.8km路程所消耗的燃油完全燃燒放出2.16×10⁷J的熱量，公交汽車的效率是25%；
（4）地鐵機(jī)車和公交汽車的單人能耗分別為2.16×10⁵J/人、5.4×10⁵J/人，地鐵比公交更節(jié)能．
（5）少開私家車、公交車改用油電混合動(dòng)力、植樹種草等可以保護(hù)環(huán)境、凈化空氣．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了壓強(qiáng)的計(jì)算、速度計(jì)算、消耗電能的計(jì)算、燃料燃燒放熱、效率計(jì)算、單人能耗的計(jì)算，涉及到了環(huán)保知識(shí)，屬于難題．