Question

【題目】如圖所示是小明設計的一個簡易電子身高測量儀的示意圖．其中，電源電壓恒為6 V，保護電阻R0＝20 Ω；R是一只固定著的、豎直放置的硬電阻棒、總長為40 cm，其接入電路的電阻與接入電路的棒長成正比；金屬桿cd和MP(右端P是滑片)與電路接觸良好，電阻不計．小明用該測量儀對小聰、小英和小亮的身高進行了測量，其數(shù)據(jù)見下表．若已知小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，則根據(jù)題中提供的信息可知

A. 電阻棒的總電阻是40 Ω

B. 小聰?shù)纳砀呤?/span>1.7 m，小亮的身高是1.5 m

C. 小聰?shù)纳砀呤?/span>1.5 m，小亮的身高是1.7 m

D. 從理論上分析，該測量儀的身高測量范圍是1.2～1.8 m

Answer 1

【答案】AC

【解析】

保護電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量總電流，已知小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，根據(jù)公式可求滑動變阻器一半的電阻，進一步求出總電阻；求出每厘米代表的電阻值，然后根據(jù)歐姆定律分別求出小聰和小亮對應接入電路的電阻和電阻絲的長度，進一步求出兩者的高度以及a點、b點的高度即該測量儀的身高測量范圍。

由電路圖可知，滑動變阻器與電阻R0串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；

小英測量時，滑片恰在電阻棒ab的中點位置，兩電表的示數(shù)分別為：U=3V，I=0.15A，

則電阻棒的總電阻：，故A正確。

已知電阻棒總長為40cm，其總電阻為40Ω，所以電阻棒上1cm的電阻為1Ω，

由表格數(shù)據(jù)可得，小聰量身高時，變阻器接入電路的電阻為，則電阻棒接入電路的長度為10cm，所以小聰?shù)纳砀呤?/span>160cm-20cm+10cm=150cm=1.5m；

小亮量身高時，變阻器接入電路的電阻為，則電阻棒接入電路的長度為30cm，所以小亮的身高是160cm-20cm+30cm=170cm=1.7m，故C正確，B錯誤。

當滑片在a點時，滑動變阻器全部接入電路，

所以測量范圍最大是160cm-20cm+40cm=180cm=1.8m，

當滑片在b點時，滑動變阻器接入電路電阻為0，

所以測量范圍最小是160cm-20cm=140cm=1.4m，

即從理論上分析，該測量儀的身高測量范圍是1.4～1.8m，故D錯誤。

故選：AC。