Question

13．用如圖所示的滑輪組提升水中的物體M，物體M重2000kg，體積為0.06m³，動滑輪所受重力為G，物體M完全在水面下以0.5m/s的速度勻速豎直上升的過程中，卷揚機加在繩子自由端的拉力為F，滑輪組的機械效率為80%，繩重、輪與軸的摩擦及水的阻力均可忽略不計，g取10N/kg．求：
（1）物體M受到的浮力F_浮；
（2）拉力F做的功隨時間變化關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)阿基米德原理可求浮力；
（2）拉力做的功，W=Fs=Fvt得出關(guān)系式．

解答 解：（1）物體M受到的浮力F_浮：
F_浮=ρgV=1×10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N；
（2）由圖可知，n=2，物體M完全在水下時，
因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{（mg-{F}_{浮}）h}{Fnh}$×100%，
所以代入數(shù)據(jù)可得：80%=$\frac{2000kg×10N/kg-600N}{2×F}$，
解得：F=12125N，
所以 拉力F做的功W=F₂vt=F×2×0.5m/s×t=12125t．
答：（1）物體M受到的浮力F_浮是600N；
（2）拉力F做的功隨時間變化關(guān)系式W=12125t．

點評 本題考查了滑輪組拉力和功的應用，有一定難度．