Question

17．小明和小紅使用不同器材分別對酒精的密度進(jìn)行了測量．請將他們的實(shí)驗(yàn)過程補(bǔ)充完整．
（1）小明利用天平、燒杯、刻度尺和水（ρ_水已知）測量酒精密度的過程如下：
①往燒杯中倒入適量的水，用調(diào)節(jié)好的天平稱出燒杯和水的質(zhì)量為m；
②用刻度尺測出水面到燒杯底的高度為h₁；
③將水倒出，倒入酒精，用天平稱出的燒杯和酒精的質(zhì)量仍為m；
④用刻度尺測出酒精液面到燒杯底的高度為為h₂
⑤計(jì)算酒精密度的表達(dá)式為：ρ_酒精=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ_水
（2）小紅利用彈簧測力計(jì)、燒杯、石塊、細(xì)繩和水（ρ_水已知）測量酒精密度的過程如下：
①用細(xì)繩拴住石塊，并用彈簧測力計(jì)測出石塊重為G；
②將石塊浸沒在水中，并記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F₁；
③將石塊浸沒在酒精中，并記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F₂
④計(jì)算酒精密度的表達(dá)式為：ρ_酒精=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$•ρ_水（已知：F_浮=G_排=ρ_液gV_排）
（3）請你從操作難易程度方面，對兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)做出評估．小紅的實(shí)驗(yàn)相對于小明而言，測量儀器少、過程簡單、便于操作．

Answer 1

分析 （1）測量液體的密度，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$，需要測量的物理量是m和v，但本題器材只有天平、燒杯、刻度尺、水（p_水己知）和被測量的酒精，沒有量筒，因此需要借助水間接地測量酒精的體積．
（2）利用浮力的知識，分別測出小石塊浸沒在水和酒精中所受的浮力，根據(jù)體積相等的關(guān)系，得出酒精的密度與水的密度關(guān)系，從而可得酒精的密度；
（3）從測量步驟及測量儀器上進(jìn)行分析．

解答 解：（1）因?yàn)闊�杯是一樣的即底面積相同故測出液體高度h，則v=sh，故④答案為：用刻度尺測出酒精面到燒杯底的高度為h₂
計(jì)算酒精的密度：先計(jì)算空燒杯的質(zhì)量為m-ρ_水sh₁，在計(jì)算酒精的質(zhì)量為m-（m-ρ_水sh₁）=ρ_水sh₁，
故酒精的密度ρ_酒精=$\frac{{ρ}_{水}S{h}_{1}}{S{h}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{1}}{{h}_{2}}$，所以⑤答案為：$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ_水．
（2）根據(jù)①②可得小石塊浸沒在水中所受的浮力，然后將小石塊完全浸沒在酒精中，得出測力計(jì)的示數(shù)，得出在酒精中的浮力，所以第三步是將石塊浸沒在酒精中，并記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F₂；
在水中所受浮力：F_浮水=G-F₁，在酒精中所受浮力：F_浮酒精=G-F₂；
由F_浮=ρ_液gV_排得，V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$，則：
$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{浮酒精}}{{ρ}_{酒精}g}$
$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{{ρ}_{酒精}g}$
解得：ρ_酒精=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$•ρ_水；
（3）由題意知，小紅的測量儀器更少，測量起來更簡單．
故答案為：（1）④用刻度尺測出酒精液面到燒杯底的高度為為h₂；⑤$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}$•ρ_水；
（2）③將石塊浸沒在酒精中，并記錄彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F₂；④$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$•ρ_水；
（3）小紅的實(shí)驗(yàn)相對于小明而言，測量儀器少、過程簡單、便于操作．

點(diǎn)評 （1）本題應(yīng)用到物理的方法是替代法，間接測量某個(gè)物理量這也是物理上常用的一種方法．
（2）用此法測量液體密度的關(guān)鍵是前后兩次小石塊都要浸沒在液體中，且不能接觸容器底．
（3）對于實(shí)驗(yàn)的評估可從實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟、操作上進(jìn)行分析．