Question

16．某地已興建3座抽水蓄能水電站，它可調節(jié)電力供應．深夜時，用過剩的電能通過水泵把下蓄水池的水抽到高處的上蓄水池內，白天則通過閘門放水發(fā)電，以補充電能不足．若上蓄水池長為150m，寬為30m，如圖所示，從深夜11點至清晨4點抽水，使上蓄水池水面升高20m，而抽水過程中水上升的高度始終保持為40m．已知抽水機的效率為 80%，發(fā)電機的效率為60%，g取10N/kg．則白天通過閘門放水發(fā)電將夜晚抽水蓄的能轉化成電能，給電網補充的電能為1.728×10¹⁰J；則抽水的功率是2×10⁶W．

Answer 1

分析 （1）抽水機抽水是克服水受重力做功的，抽水機做的功等于重力和水升高高度的乘積，功除以時間就是抽水機的功率；
（2）白天通過閘門放水發(fā)電將夜晚抽水蓄的能轉化成電能，知道發(fā)電機的效率，根據效率公式求給電網補充的電能．

解答 解：
（1）抽水機在工作時間內，抽水水重：
G=mg=ρVg=1×10³kg/m³×150m×30m×20m×10N/kg=9×10⁸N，
被抽的水從下蓄水庫到上蓄水庫，水升高的高度h=40m
對水做功：
W=Gh=9×10⁸N×40m=3.6×10¹⁰J，
抽水機工作時間：
t=5h=5×3600s=18000s，
抽水機的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{10}J}{18000s}$=2×10⁶W；
（2）因為抽水機的效率為80%，發(fā)電機的效率為60%，
所以給電網補充的電能：
W_電=W×80%×60%=3.6×10¹⁰J×80%×60%=1.728×10¹⁰J，
故答案為：1.728×10¹⁰；2×10⁶．

點評 本題考查了學生對重力公式、密度公式、功的公式、功率公式、效率公式的掌握和運用，計算時要確定哪種能量是有效利用的能量，哪種能量是消耗的總能量．