Question

1．按照規(guī)定，我國載貨車輛的輪胎，對地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×10⁵Pa以內(nèi)，但有些司機(jī)．有一輛自身質(zhì)量為2t的六輪汽車，某此裝貨8t，如果每個輪胎與地面的接觸面積為0.02m²．（g取10N/kg）
（1）通過計(jì)算說明，該車對路面的壓強(qiáng)是否超過規(guī)定？
（2）為保護(hù)路面，該車最多裝載多少t貨物．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)汽車和實(shí)際裝載貨物的質(zhì)量可求出汽車和貨物的總重力，此時壓力等于汽車和貨物的總重力；根據(jù)每個車輪與路面的接觸面積、車輪個數(shù)求出受力面積；利用p=$\frac{F}{S}$求出該車對路面的壓強(qiáng)，然后與7×10⁵Pa進(jìn)行比較即可；
（2）如果要求該車運(yùn)行時不超過規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出這輛車對路面的最大壓力，根據(jù)G=mg求出最大總質(zhì)量，然后減去車的質(zhì)量即為最多可裝載的貨物的質(zhì)量．

解答 解：（1）汽車和貨物的總重力：
G=（m_車+m_貨）g=（2×10³kg+8×10³kg）×10N/kg=1×10⁵N，
因物體對水平面的壓力和自身的重力相等，
所以，該車對地面的壓力：F=G=1×10⁵N；
受力面積為：S=0.02m²×6=0.12m²，
該車對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{5}N}{0.12{m}^{2}}$≈8.3×10⁵Pa，
因p=8.3×10⁵Pa＞p₀=7×10⁵Pa，所以，該車對地面的壓強(qiáng)超過了規(guī)定；
（2）要使該車不超過規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，則這輛車對路面的壓力最大為：
F′=p₀S=7×10⁵Pa×0.12m²=0.84×10⁵N，
則該車的最大質(zhì)量為：
m′=$\frac{G'}{g}$=$\frac{F'}{g}$=$\frac{0.84×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=8.4×10³kg=8.4t，
所以該車最多可裝載的貨物的質(zhì)量為
m_載=mˊ-m_車=8.4t-2t=6.4t．
答：（1）計(jì)算得到此時車對路面壓強(qiáng)位8.3×10⁵Pa大于7×10⁵Pa，所以超過規(guī)定；（2）該車最多裝載6.4t貨物．

點(diǎn)評 本題涉及到壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算、重力的計(jì)算、慣性等，在解答過程中一要注意壓力和受力面積的對應(yīng)性；二要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位，對學(xué)生的綜合分析問題的能力有一定的要求，有一定的難度．