Question

18．如圖甲所示，電源電壓U=10V，R₁為定值電阻，阻值為20Ω，R為滑動變阻器，R的最大阻值為50Ω，小燈泡上標(biāo)有“6V 3W”字樣，小燈泡的U-I關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）小燈泡正常工作時通過燈絲的電流．
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片使小燈泡兩端的電壓為4V時，滑動變阻器接入電路的阻值．
（3）S、S₁、S₂都閉合時，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片到何處時，整個電路消耗的總功率最小，這個最小功率是多少？

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出通過燈絲的電流；
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)圖象讀出通過燈泡的電流即為電路中的電流，利用歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻；
（3）S、S₁、S₂都閉合時，R₁與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路消耗的總功率最小，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的最小功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，小燈泡正常工作時通過燈絲的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器與燈泡L串聯(lián)，電壓表測L兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-U_L′=10V-4V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由圖象可知，電路中的電流I=I_L′=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
（3）S、S₁、S₂都閉合時，R₁與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，
當(dāng)滑片位于b端時，接入電路中的電阻最大，電路消耗的總功率最小，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{R{R}_{1}}{R+{R}_{1}}$=$\frac{50Ω×20Ω}{50Ω+20Ω}$=$\frac{100}{7}$Ω，
電路的最小功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{（10V）^{2}}{\frac{100}{7}Ω}$=7W．
答：（1）小燈泡正常工作時通過燈絲的電流為0.5A；
（2）滑動變阻器接入電路的阻值為15Ω；
（3）S、S₁、S₂都閉合時，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片到b端時，整個電路消耗的總功率最小，最小功率是7W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．