Question

【題目】如圖所示，水平升降臺面上有一個足夠深、底面積為40cm2的薄壁圓柱形容器，容器中裝有深為20cm的水。現(xiàn)將底面積為10cm2、高為20cm的圓柱體A用細線（足夠長）懸掛在固定的彈簧測力計下端，使A浸入水中，穩(wěn)定后，A的下表面距水面4cm，彈簧測力計的示數(shù)為1. 2N，在此基礎(chǔ)上，在使升降臺不斷上升的過程中（g=10N/kg，水的密度為1.0× 103kg/m3）。下列判斷正確的是

A. 圓柱體A的重力為1.2N

B. 圓柱體A的密度為0.8×103kg/m3

C. 圓柱體A的下表面距水面4cm時，水對容器底部的壓強為2.3×103Pa

D. 升降臺上升的高度等于容器中水面上升的高度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．物體A下表面距水面4cm時受到的浮力：

F浮=水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10×106m3=0.4N，

根據(jù)力的平衡，物體的重力：

G=F浮+T=0.4N+1.2N=1.6N；

B． 圓柱體A的體積

V=Sh=1010-4m20.20m=210-4m3,

圓柱體A的密度:

====0.8×103kg/m3,

故B正確；

C． 圓柱體A的下表面距水面4cm時，此時物排開水的體積：

V排=4×10×106m3=410-5 m3

液體在容器中上升的高度：

h上升===m。

水對容器底部的壓強：

p=水g(hh上升)= 1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.2mm)2133 Pa,

故C錯誤；

D．升降臺上升，隨著圓柱體A浸入水中的體積增加，容器中水面上升，由C可知，升降臺上升的高度大于容器中水面上升的高度，故D錯誤。