Question

【題目】如圖所示裝置，繩重及摩擦不計(jì)．裝卸工人站在地面將重為800N的貨物提至高處，人對(duì)繩的拉力F1為500N，貨物在1min內(nèi)勻速上升了5m．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D上畫出繩子的繞法；

（2）求滑輪組的機(jī)械效率；

（3）如果重物是600N，要把重物提升5m，求拉力做的功．

Answer 1

【答案】（1）繩子的繞法見(jiàn)解答圖；

（2）滑輪組的機(jī)械效率80%；

（3）拉力做的功為4000J

【解析】

試題分析：（1）滑輪組繩子的繞法：要求施力方向向下，也就是說(shuō)最后繩子必須從定滑輪繞出來(lái)，從而再往回畫，繞過(guò)上面定滑輪，再繞過(guò)下面的動(dòng)滑輪，這樣反復(fù)完成；

（2）利用滑輪組做功時(shí)，對(duì)物體所做的功為有用功，計(jì)算公式為W=Gh；動(dòng)力（手的拉力）做的功為總功，計(jì)算公式為W=Fs．而根據(jù)拉重物的繩子有幾段，s就是h的幾倍；

（3）機(jī)械效率是有用功占總功的比率，而總功是由有用功（對(duì)重物做的功）和額外功（機(jī)械損耗帶來(lái)的）組成．本題繩重及摩擦不計(jì)，額外功就是提升動(dòng)滑輪所做的功，從上面（重物為500N時(shí)拉力為F1）求出動(dòng)滑輪重，再求出重物為600N時(shí)的拉力F2，根據(jù)滑輪組的結(jié)構(gòu)求出s的大小，利用功的公式求拉力做的功．

解：（1）要求施力方向向下，從繩子末端開始，依次繞過(guò)定滑輪、動(dòng)滑輪，這樣反復(fù)完成，繞法如圖所示：

（2）滑輪組的機(jī)械效率：

η=×100%=×100%=×100%=80%；

（3）由圖可知，n=2，

掛800N重物時(shí)，繩重及摩擦不計(jì)，

因?yàn)镕1=（G物+G動(dòng)），

所以G動(dòng)=2F1﹣G物=2×500N﹣800N=200N，

掛600N重物時(shí)，拉力：

F2=（+G動(dòng)）=（600N+200N）=400N，

s=2h=2×5m=10m，

拉力做功：

W=Fs=400N×10m=4000J．

答：（1）繩子的繞法見(jiàn)解答圖；

（2）滑輪組的機(jī)械效率80%；

（3）拉力做的功為4000J．