Question

12．有一只電熱水壺，其銘牌上標有“220V 1210W”的字樣，不考慮溫度對電阻的影響，水的比熱容4.2×10³J/（kg．℃），g取10N/kg．求：
（1）它正常工作時通過電阻絲的電流有多大？
（2）它正常工作時電阻絲的電阻有多大？
（3）當實際電壓為200V時，該電熱水壺的效率為80%，在一標準大氣壓下將壺內1Kg的水由20℃加熱至沸騰，需要加熱多少分鐘？

Answer 1

分析 （1）電熱水壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電流；
（2）根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求出電熱水壺正常工作時的電阻；
（3）根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路電壓僅為200V時的實際功率，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出加熱時間．

解答 解：
（1）由P=UI可得，電熱水壺正常工作時的電流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1210W}{220V}$=5.5A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，電熱水壺正常工作時的電阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5.5A}$=40Ω；
（3）在1標準大氣壓下水的沸點是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
當電壓為200V時，電熱水壺的實際功率：
P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{40Ω}$=1000W，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，消耗的電能：W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{80%}$=4.2×10⁵J，
實際加熱時間：
t=$\frac{W}{{P}_{實}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{1000W}$=420s=7min．
答：
（1）正常工作時通過電阻絲的電流為5.5A；
（2）正常工作時電阻絲的電阻為40Ω
（3）當實際電壓為200V時，該電熱水壺的效率為80%，在一標準大氣壓下將壺內1Kg的水由20℃加熱至沸騰，需要加熱7分鐘．

點評 本題考查了電功率公式、歐姆定律公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，綜合性較強．