Question

17．一輛汽車在平直的公路上做直線運(yùn)動，其v-t圖象如圖所示，汽車在第10s時(shí)已行駛了150m，速度達(dá)到了20m/s，隨后勻速前進(jìn)，若汽車在行駛過程中所受阻力大小始終為2000N，以下說法正確的是（　�。�

• A． 在0-20s內(nèi)汽車的平均速度為15m/s
• B． 在0-10s內(nèi)汽車的牽引力大小恒為2000N
• C． 在10-20s內(nèi)汽車牽引力做的功為4×10⁵J
• D． 在10-20s內(nèi)汽車牽引力做功的功率為4×10⁵W

Answer 1

分析 A、知道汽車在10～20s內(nèi)的速度，利用s=vt求出行駛的路程；求出在0-20s內(nèi)行駛的總路程s=s₁+s₂，再利用速度公式求在0～20s內(nèi)汽車的平均速度；
B、由圖可知，在0～10s內(nèi)，汽車做加速運(yùn)動，牽引力大于阻力；
C、汽車在10～20s內(nèi)做勻速運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，牽引力等于阻力，利用W=Fs求汽車在10-20s內(nèi)牽引力做的功；
D、利用P=$\frac{W}{t}$求汽車在10～20s內(nèi)牽引力做功功率．

解答 解：
A、由圖象可知，汽車在10～20s內(nèi)做勻速運(yùn)動，其速度為v₂=20m/s，
汽車在10～20s內(nèi)行駛的路程s₂=v₂t=20m/s×10s=200m，
在0～20s內(nèi)行駛的總路程s=s₁+s₂=150m+200m=350m，
則在0～20s內(nèi)汽車的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{350m}{20s}$=17.5m/s，故A錯誤；
B、由圖象可知，在0～10s內(nèi)，汽車做加速運(yùn)動，牽引力大于阻力，即牽引力大于2000N，故B錯誤；
C、汽車在10～20s內(nèi)做勻速運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，牽引力等于阻力，即F=f=2000N，
則牽引力做的功：W₂=Fs₂=2000N×200m=4×10⁵J，故C正確；
D、汽車在10～20s內(nèi)牽引力做功的功率：P₂=$\frac{{W}_{2}}{t}$=$\frac{4×1{0}^{5}J}{10s}$=4×10⁴W，故D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評 此題考查了速度公式、功的公式、功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象、結(jié)合二力平衡條件得出汽車做勻速直線運(yùn)動時(shí)的牽引力大�。�