Question

19．長江三峽大壩上下游水位差最高可達(dá)113m，上游的船要在船閘中經(jīng)過5個(gè)閘室使船體位置逐漸降低，每個(gè)閘室水位變化二十多米，因而三峽船閘的閘門非常大，其首級(jí)人字閘門每扇高40m，寬20m．（g取10N/kg）問：
（1）若門外的水位高30m，則這扇閘門所受水的最大壓強(qiáng)是多少？
（2）已知閘門所受水的平均壓強(qiáng)是最大壓強(qiáng)的一半，則這扇閘門所受水的壓力為多少？

Answer 1

分析 （1）知道閘門外水深和水的密度，利用液體壓強(qiáng)的公式求這扇閘門所受水的最大壓強(qiáng)；
（2）求出閘門所受水的平均壓強(qiáng)和受力面積，利用壓強(qiáng)定義式求這扇閘門所受水的壓力．

解答 解：（1）水位高h(yuǎn)=30m，
閘門所受水的最大壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30m=3×10⁵Pa；
（2）閘門所受水的平均壓強(qiáng)：p′=$\frac{1}{2}$p=$\frac{1}{2}$×3×10⁵Pa=1.5×10⁵Pa；
閘門受力面積：
S=30m×20m=600m²，
由p=$\frac{F}{S}$得：
這扇閘門所受水的壓力F=p′S=1.5×10⁵Pa×600m²=9×10⁷N．
答：（1）這扇閘門所受水的最大壓強(qiáng)是3×10⁵Pa；
（2）這扇閘門所受水的壓力為9×10⁷N．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)定義式和液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，能找出水深h是本題的關(guān)鍵．