Question

9．某人從甲地到乙地的平均速度是3m/s，從乙地到丙地的平均速度是6m/s，已知甲、乙路程等于乙、丙路程，則此人從甲到丙全程的平均速度是4m/s．

Answer 1

分析 平均速度等于總路程和總時間的比值，根據(jù)速度變形公式求出每段程用的時間，從而求出全程所用的時間，全程的平均速度根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$可求．

解答 解：
設(shè)甲地到乙地的路程是s，乙地到丙地的路程是s，
由v=$\frac{s}{t}$得，甲地到乙地的時間是t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
乙地到丙地的時間是t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$；
全程的平均速度為：
v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×3m/s×6m/s}{3m/s+6m/s}$=4m/s．
故答案為：4．

點(diǎn)評 此題考查的是平均速度的計算，求解全程的平均速度時一定是總路程除以總時間．