Question

（2013?南昌）在測(cè)“滑輪組機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)中，瑞瑞同學(xué)在與動(dòng)滑輪相切的細(xì)繩上作一標(biāo)記A（如圖甲所示），然后用大小為F的拉力勻速豎直向上提升總重為G的鉤碼．當(dāng)鉤碼上升的高度為H時(shí)，瑞瑞同學(xué)在與動(dòng)滑輪相切的細(xì)繩上作另一標(biāo)記B，并測(cè)得AB兩點(diǎn)間的距離為3H（如圖乙所示）．（不計(jì)摩擦與繩重）
求：（1）動(dòng)滑輪的重力G₁．
（2）滑輪組的機(jī)械效率．
（3）如果減少鉤碼的個(gè)數(shù)，滑輪組的機(jī)械效率會(huì)如何變化？

Answer 1

分析：（1）知道繩子的段數(shù)、物體的重力、繩子的拉力，根據(jù)F=

1

3

（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力．
（2）知道物體重力、物體升高的距離，根據(jù)W_有=GH求出有用功；知道繩子自由端移動(dòng)的距離、拉力，根據(jù)W_總=Fs求出總功．
知道有用功和總功，根據(jù)機(jī)械效率公式求出機(jī)械效率．
（3）減少鉤碼的個(gè)數(shù)，有用功減小，額外功不變，有用功在總功中的比值變小，機(jī)械效率降低．

解答：解：（1）物體由三段繩子承擔(dān)，物體升高H，繩子自由端移動(dòng)的距離為：s=3H，
∵F=

1

3

（G+G₁），
∴動(dòng)滑輪重力：G₁=3F-G．
（2）有用功：W_有=GH，
總功：W_總=Fs=F×3H=3FH，
η=

W有

W總

×100%=

GH

3FH

×100%=

G

3F

×100%．
（3）η=

W有

W總

=

W有

W有+W額

，有用功減小，額外功不變，有用功在總功中所占的比值減小，機(jī)械效率降低．
答：（1）動(dòng)滑輪的重力G₁為3F-G．
（2）滑輪組的機(jī)械效率

G

3F

×100%．
（3）如果減少鉤碼的個(gè)數(shù)，滑輪組的機(jī)械效率降低．

點(diǎn)評(píng)：（1）機(jī)械效率高低跟有用功和總功無關(guān)，跟有用功在總功中所占的比值有關(guān)．
（2）本題用字母代替具體的數(shù)據(jù)，給習(xí)題帶來難度．