Question

（2013?南昌）在測“滑輪組機械效率”的實驗中，瑞瑞同學在與動滑輪相切的細繩上作一標記A（如圖甲所示），然后用大小為F的拉力勻速豎直向上提升總重為G的鉤碼．當鉤碼上升的高度為H時，瑞瑞同學在與動滑輪相切的細繩上作另一標記B，并測得AB兩點間的距離為3H（如圖乙所示）．（不計摩擦與繩重）
求：（1）動滑輪的重力G₁．
（2）滑輪組的機械效率．
（3）如果減少鉤碼的個數(shù)，滑輪組的機械效率會如何變化？

Answer 1

分析：（1）知道繩子的段數(shù)、物體的重力、繩子的拉力，根據(jù)F=

1

3

（G+G_動）求出動滑輪的重力．
（2）知道物體重力、物體升高的距離，根據(jù)W_有=GH求出有用功；知道繩子自由端移動的距離、拉力，根據(jù)W_總=Fs求出總功．
知道有用功和總功，根據(jù)機械效率公式求出機械效率．
（3）減少鉤碼的個數(shù)，有用功減小，額外功不變，有用功在總功中的比值變小，機械效率降低．

解答：解：（1）物體由三段繩子承擔，物體升高H，繩子自由端移動的距離為：s=3H，
∵F=

1

3

（G+G₁），
∴動滑輪重力：G₁=3F-G．
（2）有用功：W_有=GH，
總功：W_總=Fs=F×3H=3FH，
η=

W有

W總

×100%=

GH

3FH

×100%=

G

3F

×100%．
（3）η=

W有

W總

=

W有

W有+W額

，有用功減小，額外功不變，有用功在總功中所占的比值減小，機械效率降低．
答：（1）動滑輪的重力G₁為3F-G．
（2）滑輪組的機械效率

G

3F

×100%．
（3）如果減少鉤碼的個數(shù)，滑輪組的機械效率降低．

點評：（1）機械效率高低跟有用功和總功無關，跟有用功在總功中所占的比值有關．
（2）本題用字母代替具體的數(shù)據(jù)，給習題帶來難度．