Question

12．如圖所示，一重為20N、底面積為0.02m²的容器置于水平桌面上，所裝液體的體積是0.01m³，深0.3m．若容器底受到的液體壓強(qiáng)是2.7×10³Pa．（g取10N/kg）求：
（1）液體的密度；
（2）距容器底面向上0.1m處a點(diǎn)受到的液體壓強(qiáng)；
（3）桌面受到的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知容器底受到的液體壓強(qiáng)及所裝液體的深度，利用液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式可求出密度
（2）求出容器底向上20cm處的A點(diǎn)的深度，利用液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式可得結(jié)果
（3）利用已知條件液體的體積，及所求出的液體的密度可得液體的質(zhì)量，通過固體壓強(qiáng)的計(jì)算可得結(jié)果．

解答 解：（1）由p=ρgh得：
液體的密度ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{2.7×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.3m}$=900kg/m³；
（2）容器底向上0.2m處的A點(diǎn)的深度 h_a=0.3m-0.1m=0.2m，
a點(diǎn)的液體的壓強(qiáng)p_a=ρgh_a=0.9×10³Kg/m³×10N/kg×0.2m=1800Pa；
（3）液體的重力 G=ρgV=0.9×10³Kg/m³×10N/kg×0.01m³=90N，
則桌面上受到的壓力 F=90N+20N=110N，
桌面上受到的壓強(qiáng) p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{110N}{0.02{m}^{2}}$=5500Pa．
答：（1）液體的密度是900kg/m³．
（2）距容器底面向上0.1m處a點(diǎn)的液體壓強(qiáng)是1800Pa．
（3）桌面上受到的壓強(qiáng)是5500Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，數(shù)據(jù)繁多，做題時(shí)應(yīng)選擇合適的公式，選擇相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，并注意單位的換算．