Question

8．如圖（a）、（b）所示，知果每一個(gè)鉤碼的重為G，動(dòng)滑輪重為G_動(dòng)，鉤碼上升的高度為h，不計(jì)摩擦和繩重．
則兩圖的有用功分別是多少？有什么關(guān)系？
兩圖的額外功分別是多少？有什么關(guān)系？
你能從理論上得出哪一個(gè)滑輪組的機(jī)械效率高嗎？

Answer 1

分析 根據(jù)W_有=Gh得出有用功的多少，并進(jìn)一步得出它們存在的關(guān)系；
不計(jì)摩擦和繩重，根據(jù)W_額=G_動(dòng)h得出額外功的多少，并進(jìn)一步得出它們間存在的關(guān)系；
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$判斷它們機(jī)械效率的高低．

解答 解：已知一個(gè)鉤碼的重力為G，動(dòng)滑輪重為G_動(dòng)，鉤碼上升的高度為h；則
（a）圖中：W_有=Gh，W_額=G_動(dòng)h；
（b）圖中：W_有′=2Gh，W_額′=G_動(dòng)h；
顯然它們之間的關(guān)系：2W_有=W_有′，W_額=W_額′；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$可知，在額外功一定時(shí)，有用功越多，機(jī)械效率越高，因此（b）圖中滑輪組的機(jī)械效率高．
答：（a）圖中：W_有=Gh，W_額=G_動(dòng)h；
（b）圖中：W_有′=2Gh，W_額′=G_動(dòng)h；
顯然它們之間的關(guān)系：2W_有=W_有′，W_額=W_額′；
（b）圖中滑輪組的機(jī)械效率高．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有用功、額外功以及機(jī)械效率計(jì)算公式的應(yīng)用，關(guān)鍵要明確不計(jì)摩擦和繩重，可根據(jù)W_額=G_動(dòng)h得出額外功的大小．