Question

某同學用圓柱形容器制作了一個測量物體質(zhì)量的裝置，它的底部較重，可以豎直漂浮在水面，其總質(zhì)量為0.21kg、底面積為3×10^-3m²．不放物體時，與水面所對應位置處的刻度線的標定值m₀為“0”，如圖甲所示，求該裝置所受的浮力F₁．若在該裝置中放入一個體積為1.5×10^-5m³的物塊，圓柱形容器的底部在水面下的深度h=0.11m，如圖乙所示，求該裝置受到的浮力F₂和此時與水面所對應位置處的刻度線的標定值m．（友情提示：一定要畫受力分析圖喲!）

Answer 1

分析：以圓柱形容器為研究對象和以圓柱形容器和物塊的整體為研究對象進行受力分析；
（1）先根據(jù)G=mg求出該裝置的重力，物體靜止時處于平衡狀態(tài)，受到的浮力和容器自身的重力相等，根據(jù)二力平衡條件求出該裝置所受的浮力F₁．
（2）在該裝置中放入物體后，先求出容器排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，此時容器受到的浮力等于容器自重和物體的重力之和，進一步求出物塊的重力，根據(jù)G=mg求出物體的質(zhì)量即為此時與水面所對應位置處的刻度線的標定值．

解答：解：以圓柱形容器為研究對象，受力分析如圖甲所示；以圓柱形容器和物塊的整體為研究對象，受力分析如圖乙所示；

（1）該裝置的重力：
G=mg=0.21kg×10N/kg=2.1N，
由圖甲，根據(jù)二力平衡條件可知：
F₁=G=2.1N．
（2）該裝置排開水的體積為：
V_排=Sh=3×10^-3m²×0.11m=3.3×10^-4m³，
所受的浮力為：
F₂=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3.3×10^-4m³=3.3N，
由圖乙，根據(jù)二力平衡條件可知：
G_總=F₂=3.3N．
物塊的重力：
G_物=G_總-G=3.3N-2.1N=1.2N．
物塊的質(zhì)量：
m_物=

G物

g

=

1.2N

10N/kg

=0.12kg=120g．
所以與水面所對應位置處的刻度線應標為120g．
答：圖甲所示該裝置所受的浮力F₁為2.1N，圖乙所示該裝置受到的浮力F₂為3.3N，此時與水面所對應位置處的刻度線的標定值為120g．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理掌握和運用，解題時要注意所給的提示即利用二力平衡條件進行解答，本題的綜合性較強，有一定的難度．