Question

12．如圖所示，電源的輸出電壓恒定不變，現(xiàn)將一個(gè)燈泡L接在離電源很近的AB兩點(diǎn)時(shí)，燈泡L（電阻不變）消耗的功率為100W，若將燈泡L接在離電源較遠(yuǎn)的CD兩點(diǎn)時(shí)，燈泡L消耗的功率為81W．則輸電導(dǎo)線AC、BD上消耗的功率為（　�。�

• A． 10W
• B． 19W
• C． 9W
• D． 15W

Answer 1

分析 先設(shè)出燈泡L分別連接在A、B和C、D兩點(diǎn)時(shí)電路中的電流，根據(jù)P=I²R分別列出燈泡L消耗的電功率的方程，求出兩種情況下電流之間的關(guān)系；再根據(jù)電流關(guān)系求出將燈泡L接C、D兩點(diǎn)時(shí)電源的功率，總功率減掉L消耗的功率即為導(dǎo)線AC和BD消耗的總功率．

解答 解：
設(shè)燈泡L連接在A、B兩點(diǎn)時(shí)，電路的電流為I₁，則
P_L=I₁²R_L=100W…①
若將燈泡L接C、D兩點(diǎn)時(shí)，電路的電流為I₂，則
P_L′=I₂²R_L=81W…②
由①②兩式可得：
I₁：I₂=10：9，
若將燈泡L接C、D兩點(diǎn)時(shí)，電源的功率為：P=UI₂，
則：$\frac{{P}_{1}}{P}$$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$，即P=$\frac{{I}_{2}{P}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{9}{10}$×100W=90W，
所以導(dǎo)線AC和BD消耗的總功率為：
P_線=P-P₂=90W-81W=9W．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電阻消耗的功率求出電流之間的關(guān)系，從而求出將電阻R接C、D兩點(diǎn)時(shí)電路的總功率．