Question

1．實驗室有一種小量程的電流表叫毫安表，在進行某些測量時，其電阻不可忽略．在電路中，可以把毫安表看成一個定值電阻，通過它的電流可以從表盤上讀出．利用如圖所示的電路可以測量一個毫安表的電阻，電源的內(nèi)阻忽略不計．R₁=150Ω，R₂=50Ω，當開關S₁閉合，S₂斷開時，毫安表的讀數(shù)為8mA，當S₁、S₂均閉合時，毫安表的讀數(shù)為10mA．求毫安表的電阻和電源電壓．

Answer 1

分析 由題意可知，毫安表為可讀出電流值的電阻，則可將毫安表當做電阻處理；當開關S₁閉合、S₂斷開時，R₁、R₂與毫安表串聯(lián)，則由電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律表示出電源的電壓；當S₁、S₂均閉合時R₂被短路，R₁與R_A串聯(lián)，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出毫安表的電阻．

解答 解：當開關S₁閉合，S₂斷開時，R₁、R₂與毫安表R_A串聯(lián)電路，且I₁=8mA=0.008A、R₁=150Ω、R₂=50Ω；
根據(jù)歐姆定律可得：U=I₁（R₁+R₂+R_A）   ①
當開關S₁、S₂均閉合時，R₂被短路，R₁與毫安表R_A串聯(lián)電路，且I₂=10mA=0.01A；
則U=I₂（R₁+R_A） ②
聯(lián)立①②得I₁（R₁+R₂+R_A）=I₂（R₁+R_A）
R_A=$\frac{{I}_{1}（{R}_{1}+{R}_{2}）-{I}_{2}{R}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{8mA×（150Ω+50Ω）-10mA×150Ω}{10mA-8mA}$=50Ω；
則：電源電壓為U=I₂（R₁+R_A）=0.01A×（150Ω+50Ω）=2V．
答：毫安表的電阻為50Ω；電源電壓為2V．

點評 本題考查歐姆定律的應用，注意題目中毫安表的等效方法及開關的短路狀態(tài)，并能靈活應用歐姆定律．