Question

7．如圖，是我國自主設(shè)計研發(fā)的深海載人深潛器“蛟龍?zhí)枴保?012年6月于太平洋馬里亞納海溝成功潛至海面下7000m深處，“蛟龍?zhí)枴痹谒�下具有自動航行，定位懸停，高速水聲通信（聲納通信）等功能．已知：海水密度ρ=1.03×10³kg/m³，聲音在海水中的傳播速度時1500m/s．取g=10N/kg，請回答：
（1）海面母船向正下方7000m深處的“蛟龍?zhí)枴毕逻_聲納通信指令后需要多少秒蛟龍?zhí)柌拍苁盏�？（精確到0.1）
（2）“蛟龍?zhí)枴毕聺撝?000m深處時，其上面積為300cm²的透視窗口受到海水的壓力有多大？
（3）“蛟龍?zhí)枴弊灾?.2×10⁵N，浸沒排海水總體積約50m³，則要實現(xiàn)下潛至少應(yīng)向自身儲水箱內(nèi)注入多少N的海水？

Answer 1

分析 （1）已知路程與速度，應(yīng)用速度公式可以求出時間．
（2）應(yīng)用液體壓強公式求出壓強，然后由壓強公式求出窗口受到的壓力．
（3）應(yīng)用浮力公式求出蛟龍?zhí)柾耆�浸沒時受到的浮力，然后根據(jù)浮沉條件求出需要注入海水的重力．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可知，聲音的傳播時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{7000m}{1500m/s}$≈4.7s；
（2）窗口受到的海水壓強：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×7000m=7.21×10⁷Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可知，窗口受到的壓力：
F=pS=7.21×10⁷Pa×300×10^-4m²=2.163×10⁶N；
（3）蛟龍?zhí)柦�沒時受到的浮力：
F_浮=ρgV=1.03×10³kg/m³×10N/kg×50m³=5.15×10⁵N，
需要注入海水的重力：G_海水=F_浮-G_自=5.15×10⁵N-2.2×10⁵N=2.95×10⁵N，
至少要向自身儲水箱內(nèi)注入2.95×10⁵N的海水才能實現(xiàn)下潛．
答：（1）海面母船向正下方7000m深處的“蛟龍?zhí)枴毕逻_聲納通信指令后需要4.7秒蛟龍?zhí)柌拍苁盏剑?br />（2）“蛟龍?zhí)枴毕聺撝?000m深處時，其上面積為300cm²的透視窗口受到海水的壓力是2.163×10⁶N．
（3）“蛟龍?zhí)枴弊灾?.2×10⁵N，浸沒排海水總體積約50m³，則要實現(xiàn)下潛至少應(yīng)向自身儲水箱內(nèi)注入2.95×10⁵N的海水．

點評 本題考查了求時間、壓力與海水重力問題，涉及的知識點較多，是一道力學(xué)綜合題，分析清楚題意，應(yīng)用速度公式、由液體壓強公式、壓強公式、浮力公式與物體的沉浮條件即可解題．