Question

1．如圖甲，放在水平地面上的實心均勻圓柱體A，密度為ρ，高度為h，對地的壓強為ρgh（用字母表示）．某零件由A、B兩部分實心均勻圓柱體構(gòu)成，A、B的密度和高度相同，按圖乙所示放置時，零件對水平面的壓強為6ρgh，則A、B圓柱體的底面積之比為1：5．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$和G=mg=ρVg計算計算A對水平地面的壓強；
（2）根據(jù)A、B疊放對地面壓強與A對地面壓強關(guān)系，求出A、B重力關(guān)系，根據(jù)密度公式求得它們的底面積關(guān)系．

解答 解：
（1）甲圖中，A放在水平地面上，所以對地面壓力F=G_A，
所以A對水平地面壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{ρ{S}_{A}hg}{{S}_{A}}$=ρgh；
（2）由圖乙所示放置時，水平地面受到的壓強：
p′=$\frac{{G}_{A}+{G}_{B}}{{S}_{A}}$=6ρgh，
所以：p′=6p，
即：$\frac{{G}_{A}+{G}_{B}}{{S}_{A}}$=6×$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$，
所以G_B=5G_A，m_B=5m_A，
已知A、B兩部分都是實心均勻圓柱體構(gòu)成，A、B的密度和高度相同，
則：ρS_Bh=5ρS_Ah，
所以：$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{1}{5}$．
故答案為：ρgh；1：5．

點評 本題主要考查密度和壓強公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運用公式．