Question

4．如圖甲所示的某品牌暖風(fēng)機(jī)，它有吹冷風(fēng)和吹熱風(fēng)兩個(gè)檔位，下表是它的部分參數(shù)，圖乙是簡(jiǎn)化電路圖，請(qǐng)計(jì)算：

額定電壓	220V
熱風(fēng)功率	1298W
冷風(fēng)功率	88W

（1）電熱絲R的電阻值是多少？
（2）若用此暖風(fēng)機(jī)將房間里3m³，15℃的空氣加熱到26℃，空氣吸收多少焦耳的熱量？[空氣比熱容為1x10³J/（kg•℃）空氣密度約為1.3kg/m³]
（3）若不計(jì)熱量損失，把30m³、15℃的空氣加熱到26℃，暖風(fēng)機(jī)需要工作多長(zhǎng)時(shí)間？（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)只有電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，吹冷風(fēng)；當(dāng)電動(dòng)機(jī)和電阻絲同時(shí)工作時(shí)，吹熱風(fēng)；先求出電熱絲正常工作的功率，然后根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出電熱絲的電阻；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出空氣的質(zhì)量，再根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出空氣吸收的熱量；
（3）根據(jù)題意可知，W_R=Q_吸，再根據(jù)W=Pt求出加熱時(shí)間．

解答 解：（1）電熱絲正常工作時(shí)的功率：
P_R=P_熱-P_冷=1298W-88W=1210W，
電熱絲R的電阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得房間中空氣的質(zhì)量：
m=ρV=1.3kg/m³×30m³=39kg，
空氣吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=1×10³J/（kg•℃）×39kg×（26℃-15℃）=4.29×10⁵J；
（3）根據(jù)題意可知：
W_R=Q_吸=4.29×10⁵J
由W=Pt得暖風(fēng)機(jī)加熱時(shí)間：
t=$\frac{{W}_{R}}{{P}_{R}}$=$\frac{4.29×1{0}^{5}J}{1210W}$=355s．
答：（1）電熱絲R的電阻值是40Ω；
（2）空氣吸收的熱4.29×10⁵J；
（3）暖風(fēng)機(jī)加熱時(shí)間355s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電流、電阻、質(zhì)量、熱量、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是各種公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要學(xué)會(huì)從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．