Question

9．如圖所示高壓鍋的示意圖，鍋蓋上有一個空心柱為排氣孔，空心柱上戴著一個帽子為限壓閥，當(dāng)高壓鍋內(nèi)氣體的壓強超過安全值時，鍋內(nèi)氣體就會沖開限壓閥，氣體跑出一部分，使鍋內(nèi)氣體減小，現(xiàn)有一個高壓鍋，鍋蓋的面積為450cm²，限壓閥的橫截面積為0.7cm²，空心柱小孔的橫截面積為0.1cm²，要用它來煮飯，若當(dāng)時的大氣壓為1.0×10⁵Pa
（1）高壓鍋煮飯是利用氣壓增大、沸點升高原理；
（2）下表為不同氣壓下水的沸點：

P/105Pa	0.98	1.01	1.13	1.29	1.48	1.69	1.80	2.00
t/℃	99	100	103	107	111	115	117	120

經(jīng)商品質(zhì)量檢驗部門檢測，此高壓鍋內(nèi)氣體的最高氣溫不超過120℃，要使此高壓鍋能繼續(xù)安全使用，應(yīng)配一個質(zhì)量為多大的限閥？
（3）若高壓鍋通達到最高氣溫，求達到最高氣溫時鍋蓋承受的最大壓力？

Answer 1

分析 （1）高壓鍋的原理：根據(jù)氣壓增大、沸點升高的原理制成的．
（2）由經(jīng)檢驗鍋內(nèi)氣體的最大壓強不能超過2.0×10⁵Pa，可知原來的限壓閥不能繼續(xù)使用；
根據(jù)鍋內(nèi)氣體的最大壓強和大氣壓可計算出作用在限壓閥上的壓強，然后根據(jù)限壓閥出氣口橫截面積可求出限壓閥的壓力，此時壓力即為其重力，然后即可求出限壓閥的質(zhì)量．
（3）利用F=pS求高壓鍋蓋至少要承受的壓力．

解答 解：（1）高壓鍋的原理：根據(jù)氣壓增大、沸點升高的原理制成的；
（2）高壓鍋內(nèi)氣體的最高氣溫不超過120℃，所以p_限=p_最大-p₀=2.0×10⁵Pa-1×10⁵Pa=1.0×10⁵Pa，
F_限=p_限s=1.0×10⁵Pa×0.00001m²=1.0N，
G=F_限=1.0N，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.0N}{10N/kg}$=0.1kg=100g．
（3）高壓鍋氣體的最大壓強p_最大=2.0×10⁵Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得高壓鍋蓋至少要承受的壓力：
F=p_最大S=（p_最大-p₀）S=（2.0×10⁵Pa-1.0×10⁵Pa）×450×10^-4m²=1.0×10⁵Pa×450×10^-4m²=4500N；
故答案為：（1）氣壓增大、沸點升高；（2）應(yīng)配一個質(zhì)量為100g的限閥；
（3）若高壓鍋通達到最高氣溫，達到最高氣溫時鍋蓋承受的最大壓力是4500N．

點評 此題涉及到大氣壓的綜合應(yīng)用、重力的計算、壓強大小及其計算的等知識點，這是一道數(shù)學(xué)與物理的綜合性題目，要求學(xué)生要具備一定的學(xué)科綜合能力，計算時還要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．