Question

11．一起重機(jī)起吊重為2000N的重物經(jīng)歷了如下過程：先吊著重物勻速豎直上升20m．所用時(shí)間為40s；再吊著重物在水平方向勻速移動(dòng)了15m，所用時(shí)間為20s；然后在空中停留了10s；最后又吊著重物繼續(xù)豎直向上勻速上升60m到達(dá)預(yù)定地點(diǎn)．用的時(shí)間為30s．求：
（1）這個(gè)過程中起重機(jī)做的總功為多少；
（2）這個(gè)過程中起重機(jī)的功率為多大；
（3）四個(gè)過程中起重機(jī)的最大功率是多大．

Answer 1

分析 （1）先判斷四個(gè)過程的拉力是否做功，若做功，利用W=Gh求出功的大小，最后求出總功；
（2）求出總時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$求這個(gè)過程中起重機(jī)的功率：
（3）分別求出四個(gè)過程的功率，進(jìn)而比較得出哪個(gè)過程功率最大．

解答 解：
（1）起重機(jī)吊著重物勻速豎直上升20m做的功W₁=Gh₁=2000N×20m=40000J，
起重機(jī)吊著重物在水平方向勻速移動(dòng)15m，在拉力的方向上沒有移動(dòng)距離，起重機(jī)不做功，即W₂=0J；
起重機(jī)吊著重物在空中停留10s，在拉力的方向上沒有移動(dòng)距離，起重機(jī)不做功，即W₃=0J；
起重機(jī)吊著重物繼續(xù)豎直向上勻速上升60m做的功W₄=Gh₄=2000N×60m=120000J，
這個(gè)過程中起重機(jī)做的總功：
W=W₁+W₂+W₃+W₄=40000J+0J+0J+120000J=160000J=1.6×10⁵J；
（2）總時(shí)間t=t₁+t₂+t₃+t₄=40s+20s+10s+30s=100s，
這個(gè)過程中起重機(jī)的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{160000J}{100s}$=1600W；
（3）起重機(jī)吊著重物勻速豎直上升20m做的功W₁=40000J，t₁=40s，功率P₁=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{40000J}{40s}$=1000W；
起重機(jī)吊著重物在水平方向勻速移動(dòng)15m、在空中停留10s，起重機(jī)不做功，功率都為0；
起重機(jī)吊著重物繼續(xù)豎直向上勻速上升60m做的功W₄=120000J，t₄=30s，功率P₄=$\frac{{W}_{4}}{{t}_{4}}$=$\frac{120000J}{30s}$=4000W；
可見第四個(gè)過程功率最大，大小為4000W．
答：（1）這個(gè)過程中起重機(jī)做的總功為1.6×10⁵J；
（2）這個(gè)過程中起重機(jī)的功率為1600W；
（3）四個(gè)過程中起重機(jī)的最大功率是4000W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功和功率的計(jì)算，能利用好做功的必要條件判斷拉力是否做功是本題的關(guān)鍵．