Question

8．問題解決：
小明想測量一實心金屬塊的密度，找來了天平（無砝碼），兩個完全相同的平底直玻璃杯（杯口足夠大，杯子厚度忽略不計），一把刻度尺，水桶、水．請利用上述器材測量出金屬塊的密度，實驗裝置可在方框內畫圖說明．
（1）實驗步驟：
（2）推導出實心金屬塊密度表達式：

Answer 1

分析 利用天平稱量出與金屬塊質量相同的水，然后根據排水法求出金屬塊的體積，根據公式ρ=$\frac{m}{V}$計算金屬塊的密度．

解答 解：（1）主要實驗步驟及所需測量的物理量：
①調節(jié)天平平衡；
②將兩玻璃杯分別放在天平的兩個盤中，并將金屬塊放在左盤中，向右盤中的玻璃杯中加入水，直至橫梁平衡，此時水的質量與金屬塊的質量相同，用刻度尺測量出杯中液面的高度為h₁；
③把兩個玻璃杯放在水平桌面上，用細線系住金屬塊，放入盛水的玻璃杯中，用刻度尺記下此時液面的高度h₂；
過程圖如圖所示：
；
（2）設玻璃杯的底面積為S；②中水的質量即金屬塊的質量為：m=ρ_水Sh₁；金屬塊的體積為：V=S△h=S（h₂-h₁）；
金屬塊的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}S{h}_{1}}{S{（h}_{2}-{h}_{1}）}$=$\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ_水．

點評 本題是測量固體密度的實驗，解決此題的關鍵是充分利用密度公式及水和金屬塊的質量相等關系，得出密度與體積的關系．